Два одинаковых диска массой m и радиусом R положили на плоскость и приварили друг к другу. Как можно найти момент инерции этой детали относительно оси, которая проходит перпендикулярно плоскости дисков через точку О? Даны значения: R = 1 м, m = 2 кг.

Физика 11 класс Момент инерции момент инерции диски физика ось вращения плоскость масса радиус расчет момента инерции механика физические задачи Новый

Чтобы найти момент инерции двух одинаковых дисков, приваренных друг к другу, относительно оси, проходящей перпендикулярно плоскости дисков через точку O, нам нужно использовать некоторые свойства момента инерции и теорему о параллельных осях.

Шаг 1: Найдем момент инерции одного диска относительно своей оси

• Момент инерции диска относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости, можно вычислить по формуле:
• I_0 = (1/2) * m * R^2, где m - масса диска, R - радиус диска.

Подставляем значения:

• m = 2 кг
• R = 1 м

Тогда:

• I_0 = (1/2) * 2 * (1)^2 = 1 кг*м².

Шаг 2: Применим теорему о параллельных осях

Теперь, чтобы найти момент инерции диска относительно оси O, нам нужно использовать теорему о параллельных осях. Эта теорема гласит:

I = I_0 + m * d^2, где:

• I - момент инерции относительно новой оси;
• I_0 - момент инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс;
• d - расстояние между осями.

В нашем случае, поскольку диски приварены друг к другу, расстояние d между центрами дисков будет равно R (радиусу диска).

Шаг 3: Найдем момент инерции для двух дисков

Так как у нас два диска, мы должны учесть момент инерции для каждого из них:

• Для первого диска:
• I_1 = I_0 + m * d^2 = 1 + 2 * (1)^2 = 1 + 2 = 3 кг*м².
• Для второго диска, который находится на расстоянии R (1 м) от оси O, момент инерции будет аналогичным:
• I_2 = I_0 + m * d^2 = 1 + 2 * (1)^2 = 3 кг*м².

Шаг 4: Сложим моменты инерции двух дисков

Теперь мы можем найти общий момент инерции системы:

• I_total = I_1 + I_2 = 3 + 3 = 6 кг*м².

Ответ: Момент инерции двух дисков относительно оси, проходящей через точку O, составляет 6 кг*м².