Каков момент инерции махового колеса, которое вращается с частотой 30 Гц и останавливается через 1 минуту под действием момента сил трения 785 Н·м?

Физика 11 класс Момент инерции момент инерции маховое колесо вращение частота 30 Гц момент сил трения остановка физика 11 класс Новый

Чтобы найти момент инерции махового колеса, нам нужно использовать закон сохранения момента импульса и уравнение, связывающее момент инерции, угловую скорость и момент сил.

Шаг 1: Определим угловую скорость.

Частота вращения (f) равна 30 Гц. Угловая скорость (ω) в радианах в секунду вычисляется по формуле:

• ω = 2 * π * f

Подставим значение частоты:

• ω = 2 * π * 30 ≈ 188.5 рад/с

Шаг 2: Найдем угловое замедление.

Маховое колесо останавливается за 1 минуту (60 секунд). Мы можем найти угловое замедление (α) с помощью следующей формулы:

• α = Δω / Δt

Где Δω - изменение угловой скорости, а Δt - время. Поскольку колесо останавливается, Δω = 0 - ω = -ω.

• α = -ω / Δt = -188.5 / 60 ≈ -3.14 рад/с²

Шаг 3: Используем момент сил для нахождения момента инерции.

Мы знаем, что момент сил (M) равен произведению момента инерции (I) на угловое замедление (α):

• M = I * α

Отсюда можем выразить момент инерции:

• I = M / α

Подставим известные значения:

• I = 785 / -3.14 ≈ -250.79 кг·м²

Шаг 4: Интерпретация результата.

Поскольку момент инерции не может быть отрицательным, мы просто игнорируем знак, так как он указывает на направление углового замедления. Таким образом, момент инерции махового колеса равен примерно:

• I ≈ 250.79 кг·м²

Таким образом, момент инерции махового колеса составляет примерно 250.79 кг·м².