Две одинаковые тонкие собирающие линзы расположены так, что их главные оптические оси совпадают. Эта линзовая система обеспечивает увеличение действительного изображения предмета в 4 раза, если предмет находится на расстоянии 25 см от системы линз. Какова оптическая сила одной из линз?

Физика 11 класс Оптика оптическая сила линзы линзовая система увеличение изображения тонкие линзы физика 11 класс Оптика расстояние до предмета формула линз действительное изображение главные оптические оси Новый

Для решения этой задачи начнем с анализа линзовой системы. У нас есть две одинаковые тонкие собирающие линзы, которые расположены последовательно. Мы знаем, что увеличение системы равно 4 и расстояние до предмета составляет 25 см.

Шаг 1: Определим увеличение системы линз.

Увеличение линзовой системы (U) можно выразить через увеличение каждой линзы (U1 и U2). Поскольку линзы одинаковые, мы можем записать:

• U = U1 * U2

Поскольку U1 = U2, то:

• U = U1^2

Из условия задачи мы знаем, что U = 4, следовательно:

• U1^2 = 4
• U1 = 2

Шаг 2: Найдем фокусное расстояние линз.

Увеличение линзы можно также выразить через фокусное расстояние (f) и расстояние от предмета до линзы (d):

• U1 = d / (d - f)

Подставим известные значения. Для первой линзы:

• U1 = 2
• d = 25 см

Подставляем в формулу:

• 2 = 25 / (25 - f)

Шаг 3: Решим уравнение на f.

Перепишем уравнение:

• 2 * (25 - f) = 25

Раскроем скобки:

• 50 - 2f = 25

Переносим 50 на другую сторону:

• -2f = 25 - 50
• -2f = -25

Делим обе стороны на -2:

• f = 12.5 см

Шаг 4: Найдем оптическую силу линзы.

Оптическая сила (D) линзы определяется как:

• D = 1 / f

Где f - фокусное расстояние в метрах. Подставим найденное значение:

• D = 1 / (12.5 / 100) = 8 диоптрий.

Ответ: Оптическая сила одной из линз составляет 8 диоптрий.