Движение тела описывается уравнением x(t) = 10 + 40t - 2,5t². Необходимо выяснить:

1. какова начальная координата тела;
2. какова проекция ускорения;
3. какой характер движения (разгоняется тело или тормозит);
4. как записать уравнение проекции скорости;
5. какие значения координаты и скорости в момент времени t = 6 с. Сравним общее уравнение координаты с данным уравнением и найдем требуемые величины.

Физика 11 класс Кинематика начальная координата проекция ускорения характер движения уравнение проекции скорости значения координаты и скорости Новый

Давайте по порядку разберем каждую из поставленных задач, используя данное уравнение движения тела: x(t) = 10 + 40t - 2,5t².

1. Начальная координата тела

Начальная координата тела – это значение x(t) в момент времени t = 0. Подставим это значение в уравнение:

• x(0) = 10 + 40*0 - 2,5*0² = 10.

Таким образом, начальная координата тела равна 10 метров.

2. Проекция ускорения

Чтобы найти проекцию ускорения, нам нужно сначала определить ускорение как производную от скорости. Скорость – это первая производная координаты по времени:

• v(t) = dx/dt = 40 - 5t.

Теперь найдем ускорение, которое является второй производной координаты:

• a(t) = dv/dt = -5.

Таким образом, проекция ускорения равна -5 м/с².

3. Характер движения (разгоняется или тормозит)

Если ускорение отрицательное, это означает, что тело тормозит. В нашем случае, так как a = -5 м/с², тело тормозит.

4. Уравнение проекции скорости

Мы уже нашли уравнение скорости в предыдущем пункте, но давайте запишем его более формально:

• v(t) = 40 - 5t.

5. Значения координаты и скорости в момент времени t = 6 с

Теперь подставим t = 6 с в уравнение координаты и уравнение скорости:

• x(6) = 10 + 40*6 - 2,5*6² = 10 + 240 - 90 = 160 м.
• v(6) = 40 - 5*6 = 40 - 30 = 10 м/с.

Таким образом, в момент времени t = 6 с координата тела равна 160 метров, а скорость – 10 м/с.

В результате, мы выяснили:

• Начальная координата: 10 м.
• Проекция ускорения: -5 м/с².
• Тело тормозит.
• Уравнение проекции скорости: v(t) = 40 - 5t.
• Координата в t = 6 с: 160 м, скорость в t = 6 с: 10 м/с.