Электродвижущая сила индукции задана уравнением e=12sin(100πt). Каковы амплитудное значение ЭДС, действующее значение ЭДС, период и частота, а также мгновенное значение ЭДС при времени t=0.001 с?

Физика 11 класс Электромагнитная индукция электродвижущая сила амплитудное значение ЭДС действующее значение ЭДС период Эдс частота ЭДС мгновенное значение ЭДС физика 11 класс Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Амплитудное значение ЭДС:

Амплитудное значение ЭДС (Emax) - это максимальное значение, которое может принимать электродвижущая сила индукции. В данном уравнении E = 12sin(100πt), амплитуда равна 12. Таким образом:

• Амплитудное значение ЭДС (Emax) = 12 В.

2. Действующее значение ЭДС:

Действующее значение ЭДС (Eср) можно найти по формуле:

• Eср = Emax / √2.

Подставим значение амплитуды:

• Eср = 12 / √2 ≈ 8.49 В.

3. Период:

Период (T) - это время, за которое сигнал проходит полный цикл. Он связан с угловой частотой (ω) через формулу:

• T = 2π / ω.

В нашем уравнении ω = 100π, поэтому:

• T = 2π / (100π) = 1 / 100 = 0.01 с.

4. Частота:

Частота (f) - это количество полных циклов в секунду и определяется как:

• f = 1 / T.

Подставим значение периода:

• f = 1 / 0.01 = 100 Гц.

5. Мгновенное значение ЭДС при времени t=0.001 с:

Чтобы найти мгновенное значение ЭДС, подставим t = 0.001 с в уравнение:

• E = 12sin(100π * 0.001).

Теперь вычислим аргумент синуса:

• 100π * 0.001 = 0.1π.

Следовательно:

• E = 12sin(0.1π).

Теперь найдем значение sin(0.1π). Это значение примерно равно 0.309. Подставляем:

• E ≈ 12 * 0.309 ≈ 3.71 В.

Итак, подводя итог:

• Амплитудное значение ЭДС: 12 В
• Действующее значение ЭДС: ≈ 8.49 В
• Период: 0.01 с
• Частота: 100 Гц
• Мгновенное значение ЭДС при t=0.001 с: ≈ 3.71 В