Похожие вопросы
2025-03-29 23:55:22
Электродвижущая сила индукции задана уравнением e=12sin(100πt). Каковы амплитудное значение ЭДС, действующее значение ЭДС, период и частота, а также мгновенное значение ЭДС при времени t=0.001 с?
Физика 11 класс Электромагнитная индукция электродвижущая сила амплитудное значение ЭДС действующее значение ЭДС период Эдс частота ЭДС мгновенное значение ЭДС физика 11 класс
2025-03-29 23:55:32
Давайте разберем задачу по шагам.
1. Амплитудное значение ЭДС:Амплитудное значение ЭДС (Emax) - это максимальное значение, которое может принимать электродвижущая сила индукции. В данном уравнении E = 12sin(100πt), амплитуда равна 12. Таким образом:
- Амплитудное значение ЭДС (Emax) = 12 В.
Действующее значение ЭДС (Eср) можно найти по формуле:
- Eср = Emax / √2.
Подставим значение амплитуды:
- Eср = 12 / √2 ≈ 8.49 В.
Период (T) - это время, за которое сигнал проходит полный цикл. Он связан с угловой частотой (ω) через формулу:
- T = 2π / ω.
В нашем уравнении ω = 100π, поэтому:
- T = 2π / (100π) = 1 / 100 = 0.01 с.
Частота (f) - это количество полных циклов в секунду и определяется как:
- f = 1 / T.
Подставим значение периода:
- f = 1 / 0.01 = 100 Гц.
Чтобы найти мгновенное значение ЭДС, подставим t = 0.001 с в уравнение:
- E = 12sin(100π * 0.001).
Теперь вычислим аргумент синуса:
- 100π * 0.001 = 0.1π.
Следовательно:
- E = 12sin(0.1π).
Теперь найдем значение sin(0.1π). Это значение примерно равно 0.309. Подставляем:
- E ≈ 12 * 0.309 ≈ 3.71 В.
- Амплитудное значение ЭДС: 12 В
- Действующее значение ЭДС: ≈ 8.49 В
- Период: 0.01 с
- Частота: 100 Гц
- Мгновенное значение ЭДС при t=0.001 с: ≈ 3.71 В