Похожие вопросы
2025-02-08 22:43:56
Если тонкая линза создает увеличенное в два раза действительное изображение предмета, и при смещении предмета на 1 см в сторону линзы изображение становится увеличенным в 3 раза, то какое фокусное расстояние имеет эта линза?
Физика 11 класс Оптика тонкая линза увеличенное изображение фокусное расстояние смещение предмета Оптика физика 11 класс
2025-02-08 22:44:08
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу тонкой линзы и свойства увеличения. Давайте разберем решение шаг за шагом.
Шаг 1: Определим обозначения.- f - фокусное расстояние линзы.
- d - расстояние от линзы до предмета в первом случае.
- d' - расстояние от линзы до предмета во втором случае (d - 1 см).
- h - высота предмета.
- h' - высота изображения.
Увеличение (k) определяется как отношение высоты изображения к высоте предмета:
- k1 = h' / h = 2 (для первого случая).
- k2 = h' / h = 3 (для второго случая).
Формула тонкой линзы выглядит так:
- 1/f = 1/d + 1/d'.
Из первого случая мы знаем, что:
- h' = k1 * h = 2h.
Так как увеличенное изображение является действительным, мы знаем, что:
- k1 = d' / d, следовательно, d' = 2d.
Для второго случая, когда предмет смещается на 1 см:
- d' = d - 1.
Сравнивая два выражения для d' (2d и d - 1), мы можем записать уравнение:
- 2d = d - 1.
Переносим все члены на одну сторону:
- 2d - d = -1
- d = -1.
Теперь подставим значение d в одно из уравнений:
- d' = 2d = 2 * (-1) = -2.
Теперь мы можем подставить d и d' в уравнение линзы:
- 1/f = 1/d + 1/d' = 1/(-1) + 1/(-2).
Решим это уравнение:
- 1/f = -1 - 0.5 = -1.5.
Теперь мы можем найти f:
- f = -1/(-1.5) = 2/3 см.
Ответ: Фокусное расстояние линзы составляет 2/3 см.
