Давайте разберем оба вопроса по очереди.

1. Первый вопрос: Какое увеличение даёт собирающая линза с фокусным расстоянием 20 см, если расстояние от действительного изображения до линзы составляет 60 см?

   Для решения этой задачи необходимо использовать формулу увеличения линзы:

   Увеличение (Г) = h' / h = d' / d

   где:

   • h' - высота изображения,
   • h - высота предмета,
   • d' - расстояние от изображения до линзы,
   • d - расстояние от предмета до линзы.

   Из условия задачи нам известно d' = 60 см. Чтобы найти увеличение, нам нужно сначала найти d, используя формулу линзы:

   1/f = 1/d + 1/d'

   где f - фокусное расстояние линзы.

   Подставим известные значения:

   1/20 = 1/d + 1/60

   Решим это уравнение для d:

   1/d = 1/20 - 1/60

   1/d = (3 - 1)/60 = 2/60 = 1/30

   d = 30 см

   Теперь можем найти увеличение:

   Г = d'/d = 60/30 = 2

   Таким образом, увеличение линзы составляет 2.

2. Второй вопрос: Какое фокусное расстояние у собирающей линзы, если действительное изображение предмета, находящегося на расстоянии 0,3 м от линзы, в 2 раза больше самого предмета?

   В этой задаче нам известно увеличение Г = 2 и расстояние от предмета до линзы d = 0,3 м.

   Сначала найдем расстояние от изображения до линзы (d') с использованием увеличения:

   Г = d'/d

   Подставим известные значения:

   2 = d'/0,3

   d' = 2 * 0,3 = 0,6 м

   Теперь используем формулу линзы, чтобы найти фокусное расстояние:

   1/f = 1/d + 1/d'

   Подставим значения:

   1/f = 1/0,3 + 1/0,6

   1/f = (2 + 1)/0,6 = 3/0,6 = 5

   f = 1/5 = 0,2 м

   Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет 0,2 м.