Фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 10 см, а расстояние от предмета до линзы составляет 20 см. Какое расстояние от линзы до изображения и какое увеличение данной линзы?

Физика 11 класс Оптика фокусное расстояние рассеивающая линза расстояние от предмета расстояние до изображения увеличение линзы Новый

Давайте решим задачу, используя формулу линзы и понятие увеличения.

Для рассеивающей линзы мы используем формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d_o + 1/d_i

Где:

• f - фокусное расстояние (для рассеивающей линзы оно будет отрицательным),
• d_o - расстояние от предмета до линзы (положительное),
• d_i - расстояние от линзы до изображения (это то, что мы ищем, и оно также будет отрицательным для рассеивающей линзы).

В нашей задаче:

• f = -10 см (так как линза рассеивающая),
• d_o = 20 см.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1/(-10) = 1/20 + 1/d_i

Теперь решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель:

1/(-10) = 1/20 + 1/d_i

Переносим 1/20 в левую часть:

1/(-10) - 1/20 = 1/d_i

Теперь найдем общий знаменатель для левой части. Общий знаменатель будет 20:

1/(-10) = -2/20

Теперь у нас:

-2/20 - 1/20 = 1/d_i

Сложим дроби:

-3/20 = 1/d_i

Теперь найдем d_i:

d_i = -20/3 см

Таким образом, расстояние от линзы до изображения составляет -20/3 см, что примерно равно -6.67 см. Знак минус указывает на то, что изображение находится с той же стороны, что и предмет, что соответствует свойствам рассеивающей линзы.

Теперь найдем увеличение линзы, используя формулу:

U = -d_i/d_o

Подставим известные значения:

U = -(-20/3) / 20

Сократим:

U = (20/3) / 20 = 1/3

Таким образом, увеличение данной линзы равно 1/3, что означает, что изображение будет уменьшено в 3 раза по сравнению с предметом.

В итоге:

• Расстояние от линзы до изображения: -20/3 см (примерно -6.67 см).
• Увеличение линзы: 1/3.