Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа и основными термодинамическими соотношениями.

При нагревании идеального газа при постоянном давлении, работа, совершенная газом, может быть связана с изменением температуры и количеством вещества. Мы знаем, что работа газа при постоянном давлении определяется формулой:

где A - работа, P - давление, ΔV - изменение объема. Однако, в данном случае мы можем использовать другую формулу, которая связывает работу, количество вещества и изменение температуры:

где:

• A - работа газа (в Джоулях);
• n - количество молей газа;
• C_p - удельная теплоемкость при постоянном давлении (для идеального газа C_p ≈ 29 Дж/(моль·К) для одноатомного газа);
• ΔT - изменение температуры (в Кельвинах).

Теперь подставим известные значения в формулу. Из условия задачи нам известно:

• A = 249 Дж;
• ΔT = 10 K.

Теперь мы можем выразить количество молей газа n:

Подставим значения:

Теперь произведем расчеты:

Таким образом, количество молей газа, которое было нагрето, составляет примерно:

Ответ: количество молей газа, нагретого на 10 K при постоянном давлении, составляет примерно 0.86 моль.