Для решения задачи о давлении смеси газов в баллоне мы будем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить.

Сначала нам нужно определить количество вещества (в молях) для водорода и азота. Для этого воспользуемся формулой:

n = m / M

• Для водорода (H2):
• Молярная масса водорода (H2) = 2 г/моль = 0,002 кг/моль
• Количество вещества водорода: n(H2) = 2 кг / 0,002 кг/моль = 1000 моль
• Для азота (N2):
• Молярная масса азота (N2) = 28 г/моль = 0,028 кг/моль
• Количество вещества азота: n(N2) = 2,9 кг / 0,028 кг/моль ≈ 103,57 моль

Теперь мы можем найти общее количество вещества в смеси газов:

n(total) = n(H2) + n(N2) = 1000 моль + 103,57 моль ≈ 1103,57 моль

Температура в задаче дана в градусах Цельсия, поэтому нужно преобразовать её в Кельвины:

T = 27 °C + 273,15 = 300,15 K

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где:

• P - давление (Па)
• V - объем (м³)
• n - общее количество вещества (моль)
• R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8,31 Дж/(моль·К))
• T - температура (К)

Теперь подставим все известные значения в уравнение:

P * 0,8 м³ = 1103,57 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * 300,15 K

Сначала вычислим правую часть уравнения:

1103,57 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * 300,15 K ≈ 2740000,37 Дж

Теперь подставим это значение в уравнение:

P * 0,8 = 2740000,37

P = 2740000,37 / 0,8 ≈ 3425000,46 Па

Давление в Паскалях можно преобразовать в атмосферы (1 атм ≈ 101325 Па):

P ≈ 3425000,46 Па / 101325 Па/атм ≈ 33,8 атм

Ответ: Давление смеси газов в баллоне составит примерно 33,8 атм.