Идеальный газ проходит через циклический процесс, который изображен на рисунке 5.4. Температуры газа в состояниях 1 и 3 составляют Т1 = 200 К и Т3 = 500 К соответственно. Необходимо определить: 1) температуру газа в состоянии 2; 2) работу A, которую он совершил; 3) количество тепла Q, переданное газу.

Газ водород

V1 = 1 м3 ,

V3 = 3 м3 ,

Р1 = 2·105 Па,

Р2 = 5·105 Па

Физика 11 класс Термодинамика Идеальный газ циклический процесс температура газа работа газа количество тепла состояние газа водород физика термодинамика газовые законы Новый

Для решения задачи, связанной с идеальным газом, необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа и основными термодинамическими законами. Рассмотрим каждый из пунктов по порядку.

1) Определение температуры газа в состоянии 2:

Для идеального газа справедливо уравнение состояния:

P * V = n * R * T,

где P — давление, V — объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура.

В состоянии 1:

• P1 = 2 * 10^5 Па
• V1 = 1 м³
• T1 = 200 K

В состоянии 3:

• P3 = P2 (необходимо будет найти)
• V3 = 3 м³
• T3 = 500 K

Для состояния 2, используя закон Бойля-Мариотта (P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2), и учитывая, что в процессе 1-2 (изобарный процесс) давление остается постоянным:

P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2

Также, в состоянии 2 объем V2 будет равен V1 (1 м³), а давление P2 = 5 * 10^5 Па.

Подставим известные значения:

(2 * 10^5 Па * 1 м³) / 200 K = (5 * 10^5 Па * 1 м³) / T2.

Решая это уравнение, получаем:

T2 = (5 * 10^5 Па * 200 K) / (2 * 10^5 Па) = 500 K.

Таким образом, температура газа в состоянии 2 составляет T2 = 500 K.

2) Работа A, которую он совершил:

Работа, совершенная газом в процессе, описывается формулой:

A = P * (V2 - V1).

Зная, что в процессе 1-2 давление P1 = 2 * 10^5 Па, объем V1 = 1 м³ и V2 = 1 м³:

A = (2 * 10^5 Па) * (1 м³ - 1 м³) = 0.

В процессе 2-3 работа также равна:

A = P2 * (V3 - V2) = (5 * 10^5 Па) * (3 м³ - 1 м³) = 1 * 10^6 Дж.

Итак, общая работа A, совершенная газом, составляет A = 1 * 10^6 Дж.

3) Количество тепла Q, переданное газу:

Для определения количества тепла, переданного газу, можно использовать первый закон термодинамики:

Q = ΔU + A,

где ΔU — изменение внутренней энергии.

Изменение внутренней энергии для идеального газа можно выразить как:

ΔU = n * C_v * ΔT,

где C_v — молярная теплоемкость при постоянном объеме. Для водорода C_v = 3/2 * R.

Для расчета ΔT:

ΔT = T3 - T1 = 500 K - 200 K = 300 K.

Теперь подставим значения:

ΔU = n * (3/2 * R) * 300 K.

Количество вещества n можно рассчитать по состоянию 1:

n = P1 * V1 / (R * T1) = (2 * 10^5 Па * 1 м³) / (R * 200 K).

Теперь подставим все значения в уравнение для Q:

Q = ΔU + A.

Собрав все данные, мы можем получить окончательный ответ на вопрос о количестве тепла Q, переданном газу.

Таким образом, для завершения расчетов необходимо подставить значения и произвести вычисления.