Из центра круглого плота на глубине h опущен точечный источник света. Какой минимальный радиус плота должен быть, чтобы свет от источника не смог выйти из воды, если показатель преломления воды равен n?

Физика 11 класс Оптика радиус плота источник света показатель преломления физика 11 класс преломление света Оптика свет в воде условия выхода света Новый

Для решения этой задачи нам нужно учитывать явление преломления света на границе двух сред: воды и воздуха. Показатель преломления воды обозначается как n, а показатель преломления воздуха можно принять равным 1. Мы ищем минимальный радиус R плота, чтобы свет от источника не смог выйти из воды.

Сначала вспомним закон Снеллиуса, который описывает преломление света:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2),

где:

• n1 - показатель преломления первой среды (вода, n);
• n2 - показатель преломления второй среды (воздух, 1);
• θ1 - угол падения в воде;
• θ2 - угол преломления в воздухе.

Чтобы свет не вышел из воды, угол преломления θ2 должен быть равен 90 градусам. Это значит, что весь свет будет отражаться, и мы можем использовать это условие для нахождения критического угла θc:

sin(θc) = n2 / n1 = 1 / n.

Теперь, используя аркосинус, находим критический угол:

θc = arcsin(1/n).

Теперь, чтобы свет от источника не смог выйти из воды, мы должны рассмотреть геометрию ситуации. Если источник света находится на глубине h, то свет, исходящий из него, будет распространяться в виде конуса с углом θc.

Радиус R, на котором свет может достигнуть поверхности воды, можно найти, используя тангенс угла:

tan(θc) = R / h,

откуда:

R = h * tan(θc).

Подставим значение θc:

R = h * tan(arcsin(1/n)).

Таким образом, минимальный радиус плота будет равен:

R = h * tan(arcsin(1/n)).

Это и есть ответ на поставленный вопрос. Если вам нужно больше деталей или примеров, дайте знать!