Давайте разберем, как решить задачу о подключении нагрузки к сети переменного напряжения. У нас есть данные: напряжение сети (U = 220 В), частота (f = 50 Гц), активное сопротивление (R = 10 Ом), и сила тока (I = 10 А). Нам нужно найти полное сопротивление приемника (Z) и его индуктивность (L).

Начнем с расчета полного сопротивления. Полное сопротивление в цепи переменного тока определяется как:

• Z = U / I

Подставим известные значения:

• Z = 220 В / 10 А = 22 Ом

Теперь нам нужно определить индуктивность. В цепи переменного тока, полное сопротивление (Z) состоит из активного сопротивления (R) и реактивного сопротивления (X_L), которое связано с индуктивностью. Формула для полного сопротивления в цепи переменного тока выглядит следующим образом:

• Z = √(R² + X_L²)

Мы знаем, что Z = 22 Ом и R = 10 Ом. Подставим эти значения в формулу и найдем X_L:

• 22 = √(10² + X_L²)
• 22² = 10² + X_L²
• 484 = 100 + X_L²
• X_L² = 484 - 100 = 384
• X_L = √384 ≈ 19.6 Ом

Теперь, когда мы знаем реактивное сопротивление (X_L), можем найти индуктивность (L). Формула для реактивного сопротивления индуктивности:

• X_L = 2πfL

Подставим значения X_L и f:

• 19.6 = 2π × 50 × L
• L = 19.6 / (2π × 50)
• L ≈ 0.0624 Гн

Таким образом, полное сопротивление приемника составляет 22 Ом, а его индуктивность приблизительно равна 0.0624 Гн.