Помогите решить задачу.

Индуктивное сопротивление катушки 500 Ом, действующее значение напряжения в сети, в которую включена катушка, 100 В, частота тока 1000 Гц. Определите амплитуду тока в цепи и индуктивность катушки. Активным сопротивлением катушки и подводящих проводов пренебречь.

Физика 11 класс Электрические цепи переменного тока физика 11 класс индуктивное сопротивление катушка амплитуда тока индуктивность напряжение частота тока задача по физике электрические цепи расчёт индуктивности решение задачи активное сопротивление пренебрежение сопротивлением физические формулы Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить амплитуду тока в цепи и индуктивность катушки. Давайте разберем шаги решения:

1. Определение амплитуды тока:
• Известно, что индуктивное сопротивление (реактивное сопротивление) катушки X_L составляет 500 Ом.
• Также дано действующее (эффективное) значение напряжения U в сети, равное 100 В.
• Для чисто индуктивной цепи, где активное сопротивление пренебрежимо мало, амплитуду тока I_max можно найти по формуле:

  I_max = U_max / X_L,

  где U_max — амплитудное значение напряжения.
• Амплитудное значение напряжения связано с действующим значением через формулу:

  U_max = U * √2.

  Подставим значения: U_max = 100 В * √2 ≈ 141.42 В.
• Теперь найдем амплитуду тока:

  I_max = 141.42 В / 500 Ом ≈ 0.2828 А.

2. Определение индуктивности катушки:
• Индуктивное сопротивление X_L связано с индуктивностью L и частотой f через формулу:

  X_L = 2πfL.

• Подставим известные значения: X_L = 500 Ом, f = 1000 Гц.
• Перепишем формулу для нахождения индуктивности L:

  L = X_L / (2πf).

• Подставим значения и вычислим:

  L = 500 Ом / (2 * 3.1416 * 1000 Гц) ≈ 0.0796 Гн (или 79.6 мГн).

Таким образом, амплитуда тока в цепи составляет приблизительно 0.2828 А, а индуктивность катушки равна 79.6 мГн.