Как определить индуктивность L катушки в сети переменного тока с частотой 50 Гц, если напряжение Ul равно 31,4 В, а ток I равен 0,5 А, при этом сопротивление R составляет 50 Ом? Также, как записать значения U и i в этой цепи?

Физика 11 класс Электрические цепи переменного тока определение индуктивности катушка переменный ток частота 50 Гц напряжение 31,4 В ток 0,5 А сопротивление 50 Ом значения U и I физика электричества Новый

Для определения индуктивности L катушки в цепи переменного тока, нам нужно использовать некоторые основные формулы и понятия из теории электрических цепей.

Шаг 1: Определение полного сопротивления цепи

В цепи переменного тока общее сопротивление Z можно найти по формуле:

• Z = √(R² + (Xl)²),

где R - активное сопротивление (50 Ом), а Xl - реактивное сопротивление катушки индуктивности, которое можно выразить через индуктивность L и частоту f:

• Xl = 2πfL.

Шаг 2: Использование закона Ома для переменного тока

По закону Ома для переменного тока, напряжение Ul и ток I связаны полным сопротивлением Z:

• Ul = I * Z.

Подставим известные значения:

• Ul = 31,4 В,
• I = 0,5 А.

Таким образом, мы можем найти Z:

• Z = Ul / I = 31,4 В / 0,5 А = 62,8 Ом.

Шаг 3: Найдем реактивное сопротивление Xl

Теперь, зная R и Z, мы можем найти Xl:

• Z² = R² + (Xl)².

Подставим известные значения:

• (62,8)² = (50)² + (Xl)².

Выполним вычисления:

• 3936,64 = 2500 + (Xl)²,
• (Xl)² = 3936,64 - 2500 = 1436,64.

Теперь найдем Xl:

• Xl = √1436,64 ≈ 37,9 Ом.

Шаг 4: Определение индуктивности L

Теперь мы можем найти индуктивность L, используя формулу для Xl:

• Xl = 2πfL.

Подставим известные значения:

• 37,9 = 2π * 50 * L.

Решая уравнение для L, получаем:

• L = 37,9 / (2π * 50) ≈ 0,1208 Гн.

Запись значений U и i в цепи

Напряжение U и ток i в этой цепи можно записать как:

• U = Ul = 31,4 В (напряжение на катушке),
• i = I = 0,5 А (ток в цепи).

Таким образом, индуктивность катушки L составляет примерно 0,1208 Гн, а значения напряжения и тока в цепи равны 31,4 В и 0,5 А соответственно.