Какова полная импеданс схемы, состоящей из реальной катушки, реального конденсатора и резистора, соединенных последовательно, если известны значения R1 = 21 Ом, R2 = 45 Ом, R3 = 3 Ом, L = 47 мГн, C = 39 мкФ, Uсхемы = 120 В и частота f = 50 Гц? Также нужно нарисовать схему.

Физика 11 класс Электрические цепи переменного тока полная импеданс схемы реальная катушка реальный конденсатор резистор последовательное соединение значения R1 R2 R3 L 47 мГн C 39 мкФ U 120 В частота 50 Гц расчет импеданса электрическая схема Новый

Чтобы найти полный импеданс схемы, состоящей из резистора, катушки индуктивности и конденсатора, соединенных последовательно, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем это поэтапно.

Шаг 1: Определение значений компонентов

У нас есть следующие значения:

• R1 = 21 Ом (резистор)
• R2 = 45 Ом (резистор)
• R3 = 3 Ом (резистор)
• L = 47 мГн = 47 * 10^-3 Гн
• C = 39 мкФ = 39 * 10^-6 Ф
• f = 50 Гц

Шаг 2: Определение реактивного сопротивления катушки и конденсатора

Реактивное сопротивление катушки индуктивности (X_L) рассчитывается по формуле:

X_L = 2 * π * f * L

Подставим значения:

X_L = 2 * π * 50 * (47 * 10^-3) ≈ 14.77 Ом

Реактивное сопротивление конденсатора (X_C) рассчитывается по формуле:

X_C = 1 / (2 * π * f * C)

Подставим значения:

X_C = 1 / (2 * π * 50 * (39 * 10^-6)) ≈ 81.55 Ом

Шаг 3: Определение полного импеданса

Полное импеданс (Z) для последовательной схемы рассчитывается по формуле:

Z = R + j(X_L - X_C)

Где R - полное сопротивление резисторов, j - мнимая единица.

Шаг 4: Суммирование резисторов

Сначала найдем общее сопротивление резисторов:

R = R1 + R2 + R3 = 21 + 45 + 3 = 69 Ом

Шаг 5: Подставление значений в формулу импеданса

Теперь подставим все значения в формулу:

Z = 69 + j(14.77 - 81.55)

Z = 69 - j66.78

Шаг 6: Определение модуля полного импеданса

Модуль импеданса можно найти по формуле:

|Z| = √(R^2 + (X_L - X_C)^2)

|Z| = √(69^2 + (-66.78)^2) ≈ √(4761 + 4457.7284) ≈ √9218.7284 ≈ 96.07 Ом

Таким образом, полный импеданс схемы составляет Z = 69 - j66.78 Ом, а его модуль равен примерно 96.07 Ом.

Схема подключения

Схема будет выглядеть следующим образом:

• Источник напряжения U
• Резистор R1 (21 Ом)
• Резистор R2 (45 Ом)
• Резистор R3 (3 Ом)
• Катушка L (47 мГн)
• Конденсатор C (39 мкФ)

Все элементы соединены последовательно.