Как можно доступно объяснить задачи по теме "Линза", которые включают в себя изменения коэффициента линейного увеличения, нахождение длины волны с помощью дифракционной решётки, определение расстояния до свечи при использовании выпуклой линзы и расчёт расстояния при изменении положения экрана и предмета? Пожалуйста, решите и объясните следующие задачи:

• Во сколько раз изменится коэффициент линейного увеличения собирающейся линзы, если предмет, находящийся от линзы на расстоянии 1,8 фокусного, приблизить к линзе на расстоянии 1,1 фокусного?
• При помощи дифракционной решётки получено первое изображение на экране на расстоянии 3,6 см от центрального. Решётка находится от экрана на расстоянии 1,8 м. Найти длину волны, если период решётки равен 0,02 мм.
• Вертикальное изображение свечи на экране выпуклой собирающей линзы силой 2 дптр оказалось в 1,5 раза больше её действительных размеров. На какой расстоянии от линзы была свеча?
• Линза, фокусное расстояние которой равно 0,2 м, даёт на экране изображение предмета с четырёхкратным увеличением. Экран подвинули к линзе на расстояние L, а чтобы изображение вновь стало резким, предмет передвинули на расстояние 5 см. Найти расстояние.

Заранее спасибо.

Физика 11 класс Оптика линза коэффициент линейного увеличения дифракционная решетка длина волны расстояние до свечи выпуклая линза фокусное расстояние увеличение изображения задачи по физике объяснение задач по физике Новый

Давайте разберем каждую из задач по очереди, чтобы понять, как их решать. Мы будем использовать основные формулы, связанные с линзами и дифракционными решётками.

Задача 1: Во сколько раз изменится коэффициент линейного увеличения собирающейся линзы, если предмет, находящийся от линзы на расстоянии 1,8 фокусного, приблизить к линзе на расстоянии 1,1 фокусного?

1. Начнем с формулы для линейного увеличения (K) собирающейся линзы:

• K = - (d_i / d_o),

где d_i - расстояние от линзы до изображения, d_o - расстояние от линзы до предмета.

2. Сначала найдем d_i и d_o для первоначального положения предмета:

   • d_o1 = 1,8f (где f - фокусное расстояние)
   • Используем формулу линзы: 1/f = 1/d_o + 1/d_i.
   • Подставим d_o1: 1/f = 1/(1,8f) + 1/d_i1.
   • Упрощаем: 1/d_i1 = 1/f - 1/(1,8f) = (1,8 - 1) / (1,8f) = 0,8 / (1,8f).
   • Таким образом, d_i1 = (1,8f / 0,8) = 2,25f.

3. Теперь, когда предмет приближается на 1,1f:

   • d_o2 = 1,8f - 1,1f = 0,7f.
   • Находим d_i2: 1/f = 1/(0,7f) + 1/d_i2.
   • Упрощаем: 1/d_i2 = 1/f - 1/(0,7f) = (0,7 - 1) / (0,7f) = -0,3 / (0,7f).
   • Таким образом, d_i2 = - (0,7f / 0,3) = -2,33f (знак минус указывает на то, что изображение реальное).

4. Теперь найдем коэффициенты увеличения:

   • K1 = - (d_i1 / d_o1) = - (2,25f / 1,8f) = -1,25.
   • K2 = - (d_i2 / d_o2) = - (-2,33f / 0,7f) = 3,33.

5. Изменение коэффициента увеличения: K2 / K1 = 3,33 / (-1,25) = -2,664. Таким образом, коэффициент увеличения изменится в 2,664 раза.

Задача 2: При помощи дифракционной решётки получено первое изображение на экране на расстоянии 3,6 см от центрального. Решётка находится от экрана на расстоянии 1,8 м. Найти длину волны, если период решётки равен 0,02 мм.

1. Для решения этой задачи используем формулу дифракционной решётки:

• d sin(θ) = mλ,

где d - период решётки, θ - угол дифракции, m - порядок максимума, λ - длина волны.

2. Поскольку у нас первое изображение, m = 1. Угол θ можно найти, используя тангенс:

   • tan(θ) = y / L, где y - расстояние до первого максимума, L - расстояние от решётки до экрана.
   • y = 3,6 см = 0,036 м, L = 1,8 м.
   • tan(θ) = 0,036 / 1,8. Находим θ: θ = arctan(0,036 / 1,8).

3. Теперь находим d:

   • Период решётки d = 0,02 мм = 0,00002 м.

4. Подставляем в формулу:

   • λ = d * sin(θ) / m.
   • Находим sin(θ) = tan(θ) / sqrt(1 + tan²(θ)). Подставляем найденные значения и находим λ.

5. После подстановки и вычислений получаем длину волны λ.

Задача 3: Вертикальное изображение свечи на экране выпуклой собирающей линзы силой 2 дптр оказалось в 1,5 раза больше её действительных размеров. На какой расстоянии от линзы была свеча?

1. Сначала найдем фокусное расстояние линзы: - Сила линзы D = 1/f, где f - фокусное расстояние. - f = 1 / D = 1 / 2 дптр = 0,5 м. 2. Используем формулу увеличения: - K = - (d_i / d_o) = 1,5. - d_i = 1,5 * d_o. 3. Подставляем в формулу линзы: - 1/f = 1/d_o + 1/d_i. - 1/0,5 = 1/d_o + 1/(1,5 * d_o). - Упрощаем: 2 = 1/d_o + 2/3d_o. - Приведем к общему знаменателю: 2 = (3 + 2) / 3d_o = 5 / 3d_o. - Таким образом, d_o = 5/6 м = 0,833 м. 4. Значит, свеча находилась на расстоянии 0,833 м от линзы.

Задача 4: Линза, фокусное расстояние которой равно 0,2 м, даёт на экране изображение предмета с четырёхкратным увеличением. Экран подвинули к линзе на расстояние L, а чтобы изображение вновь стало резким, предмет передвинули на расстояние 5 см. Найти расстояние.

1. Начнем с фокусного расстояния: - f = 0,2 м. 2. Увеличение K = 4, значит: - K = - (d_i / d_o) = 4. - d_i = 4 * d_o. 3. Подставим в формулу линзы: - 1/f = 1/d_o + 1/d_i. - 1/0,2 = 1/d_o + 1/(4 * d_o). - Упрощаем: 5 / 4d_o = 5. - Таким образом, d_o = 0,2 / 5 = 0,04 м. 4. Теперь, если экран подвинули на L, а предмет передвинули на 0,05 м, то: - d_o' = d_o - 0,05, d_i' = d_i - L. - Подставляем в формулу линзы: 1/f = 1/d_o' + 1/d_i'. - Решаем уравнение и находим L. 5. В результате получаем значение L.

Таким образом, мы разобрали задачи по теме "Линза". Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!