Как можно определить массу воды, которая заполнила пластмассовый шар объемом 0.19 дм3, если он был наполнен воздухом при давлении 600 мм рт. ст. и опущен под воду на глубину 3.6 м? Учитывая, что плотность ртути составляет 13.6 г/см3, а плотность воды - 1 г/см3, и что атмосферное давление равно 100 кПа, какие шаги нужно предпринять для расчета массы воды, заполнившей шар, при условии, что масса и температура воздуха в шаре остались неизменными?

Физика 11 класс Температура и давление газов масса воды объем шара давление воздуха плотность воды давление в воде расчет массы физика 11 класс Новый

Чтобы определить массу воды, заполнившей пластмассовый шар объемом 0.19 дм³, нам нужно рассмотреть несколько шагов, включая расчет давления, объема воздуха и массы воды. Давайте разберем это поэтапно.

Шаг 1: Преобразование единиц измерения

• Объем шара: 0.19 дм³ = 190 см³ (так как 1 дм³ = 1000 см³).
• Давление 600 мм рт. ст. нужно преобразовать в кПа. Используем известное соотношение: 1 мм рт. ст. = 0.133322 кПа.
• 600 мм рт. ст. = 600 * 0.133322 = 79.9932 кПа.

Шаг 2: Определение давления на глубине 3.6 м

• Давление на глубине в жидкости рассчитывается по формуле: P = P0 + ρgh, где:
• P0 - атмосферное давление (100 кПа);
• ρ - плотность воды (1 г/см³ = 1000 кг/м³);
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);
• h - глубина (3.6 м).
• Теперь подставим значения: P = 100 кПа + 1000 кг/м³ * 9.81 м/с² * 3.6 м.
• Рассчитаем: P = 100 кПа + 35316 кПа = 135.316 кПа.

Шаг 3: Использование закона Бойля-Мариотта

Поскольку температура и масса воздуха в шаре остаются неизменными, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что P1V1 = P2V2. Здесь:

• P1 = 79.9932 кПа (давление воздуха в шаре до погружения);
• V1 = 190 см³ (объем шара);
• P2 = 135.316 кПа (давление воздуха в шаре на глубине);
• V2 - искомый объем воздуха на глубине.

Теперь решим уравнение для V2:

• V2 = (P1 * V1) / P2 = (79.9932 кПа * 190 см³) / 135.316 кПа.
• V2 ≈ 111.1 см³.

Шаг 4: Определение объема воды в шаре

Объем воды, заполнившей шар, можно найти как разницу между объемом шара и объемом воздуха на глубине:

• Vвода = Vшар - Vвоздуха = 190 см³ - 111.1 см³ = 78.9 см³.

Шаг 5: Расчет массы воды

Теперь, зная объем воды, мы можем рассчитать массу воды, используя формулу: масса = объем * плотность.

• Плотность воды = 1 г/см³.
• Масса воды = Vвода * плотность = 78.9 см³ * 1 г/см³ = 78.9 г.

Ответ: Масса воды, заполнившей пластмассовый шар, составляет примерно 78.9 граммов.