Как можно определить период вращения электрона и его скорость, если он движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл по винтовой линии, радиус которой 1 см и шаг 3 см?

Физика 11 класс Магнитное поле и движение заряженных частиц период вращения электрона скорость электрона магнитное поле индукция 0,01 Тл винтовая линия радиус 1 см шаг 3 см Новый

Чтобы определить период вращения электрона и его скорость в однородном магнитном поле, нужно учитывать несколько важных аспектов. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Определение силы Лоренца:

Когда заряд движется в магнитном поле, на него действует сила Лоренца, которая направлена перпендикулярно как к направлению движения, так и к магнитному полю. Сила Лоренца определяется по формуле:

F = q * v * B * sin(α),

где:

• F - сила Лоренца;
• q - заряд электрона (примерно 1.6 * 10^-19 Кл);
• v - скорость электрона;
• B - индукция магнитного поля (0.01 Тл);
• α - угол между вектором скорости и вектором магнитного поля (в данном случае α = 90°, так как движение электрона перпендикулярно полю).

2. Определение радиуса движения:

Радиус R движения электрона может быть определен из уравнения равновесия сил. Для электрона, движущегося по круговой орбите, сила центростремительного ускорения равна силе Лоренца:

m * v^2 / R = q * v * B.

Упрощая это уравнение, мы получаем:

v / R = q * B / m.

Отсюда можно выразить скорость:

v = (q * B * R) / m.

3. Подстановка значений:

Теперь подставим известные значения. Заряд электрона q = 1.6 * 10^-19 Кл, индукция B = 0.01 Тл, радиус R = 0.01 м (1 см), а масса электрона m = 9.11 * 10^-31 кг:

v = (1.6 * 10^-19 * 0.01 * 0.01) / (9.11 * 10^-31).

После вычислений мы находим скорость v.

4. Определение периода вращения:

Период T вращения электрона можно определить как отношение длины окружности к скорости:

T = 2 * π * R / v.

После того как вы найдете скорость v, подставьте её в это уравнение, чтобы найти период вращения T.

5. Шаги для расчета:

1. Вычислите скорость v электрона, используя формулу v = (q * B * R) / m.
2. Вычислите период T, используя формулу T = 2 * π * R / v.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете определить как скорость, так и период вращения электрона в заданных условиях.