Как можно определить токи i1, i2, i3, i4 и напряжение между точками а и б, если известны значения: u=240B, r1=2 ом, r2=20 ом, r3=10 ом, r4=50 ом?

Физика 11 класс Законы электрических цепей определение токов токи i1 i2 i3 i4 напряжение точки а и б известные значения u=240B r1=2 ом r2=20 ом r3=10 ом r4=50 ом физика 11 класс законы электричества электрические цепи анализ цепей законы Кирхгофа Новый

Чтобы определить токи i1, i2, i3, i4 и напряжение между точками а и б, мы будем использовать законы Кирхгофа и закон Ома. Давайте подробно разберем шаги решения.

1. Определение схемы: У нас есть источник напряжения с напряжением u = 240 В и четыре резистора с сопротивлениями r1 = 2 Ом, r2 = 20 Ом, r3 = 10 Ом и r4 = 50 Ом. Предположим, что резисторы соединены в цепь с параллельными и последовательными соединениями.
2. Построение уравнений:
   • Предположим, что резисторы r1 и r2 соединены последовательно, и их общий ток обозначим как i1.
   • Резисторы r3 и r4 также соединены последовательно, и их общий ток обозначим как i2.
   • Эти две цепи соединены параллельно, и общий ток от источника обозначим как i.
3. Применение закона Ома и законов Кирхгофа:
   • Для последовательного соединения r1 и r2: общее сопротивление R1 = r1 + r2 = 2 Ом + 20 Ом = 22 Ом.
   • Для последовательного соединения r3 и r4: общее сопротивление R2 = r3 + r4 = 10 Ом + 50 Ом = 60 Ом.
   • Общее сопротивление параллельного соединения R = (R1 * R2) / (R1 + R2) = (22 Ом * 60 Ом) / (22 Ом + 60 Ом) = 1320 Ом / 82 Ом ≈ 16.1 Ом.
   • Общий ток i через источник: i = u / R = 240 В / 16.1 Ом ≈ 14.91 А.
   • Ток через r1 и r2 (i1): i1 = u / R1 = 240 В / 22 Ом ≈ 10.91 А.
   • Ток через r3 и r4 (i2): i2 = u / R2 = 240 В / 60 Ом = 4 А.
4. Определение напряжения между точками а и б:
   • Напряжение на параллельно соединенных резисторах будет одинаковым и равно напряжению источника, так как они подключены непосредственно к нему. Поэтому напряжение между точками а и б равно напряжению источника: Uab = 240 В.

Таким образом, мы получили токи i1 ≈ 10.91 А, i2 = 4 А и напряжение между точками а и б равно 240 В. Токи i3 и i4 равны i2, так как они находятся в той же последовательной цепи. Ток i4 = i3 = i2 = 4 А.