Как можно определить удельный заряд заряженной частицы, которая разогнана разностью потенциалов и входит в однородное магнитное поле с индукцией, двигаясь по окружности радиуса r?

Физика 11 класс Электродинамика удельный заряд заряженная частица разность потенциалов магнитное поле радиус окружности физика 11 класс Новый

Чтобы определить удельный заряд заряженной частицы, которая разогнана разностью потенциалов и движется по окружности в однородном магнитном поле, необходимо следовать нескольким шагам. Давайте разберем этот процесс подробно.

Шаг 1: Определение силы, действующей на частицу

Когда заряженная частица движется в магнитном поле, на нее действует магнитная сила, которая направлена перпендикулярно как к вектору скорости частицы, так и к вектору магнитной индукции. Эта сила определяется по формуле:

F = q * v * B

где:

• F — магнитная сила;
• q — заряд частицы;
• v — скорость частицы;
• B — магнитная индукция.

Шаг 2: Условие равновесия

Частица движется по окружности радиуса r, поэтому магнитная сила равна центростремительной силе:

F = m * a

где m — масса частицы, a — центростремительное ускорение, которое можно выразить как a = v^2 / r.

Таким образом, у нас есть равенство:

q * v * B = m * (v^2 / r)

Шаг 3: Упрощение уравнения

Мы можем сократить скорость v с обеих сторон уравнения (при условии, что v не равно нулю):

q * B = m * (v / r)

Теперь выразим заряд частицы q:

q = (m * v) / (B * r)

Шаг 4: Определение скорости частицы

Скорость частицы v можно найти через разность потенциалов U, которая разогнала частицу. Энергия, полученная частицей, равна:

q * U = (1/2) * m * v^2

Из этого уравнения можно выразить скорость:

v = sqrt((2 * q * U) / m)

Шаг 5: Подставление скорости в уравнение для заряда

Теперь подставим это значение скорости в уравнение для заряда:

q = (m * sqrt((2 * q * U) / m)) / (B * r)

После упрощения получим:

q = (sqrt(2 * m * q * U)) / (B * r)

Шаг 6: Изолирование удельного заряда

Теперь мы можем выразить удельный заряд (q/m):

(q/m) = (sqrt(2 * q * U)) / (B * r)

Для нахождения удельного заряда нам нужно решить это уравнение относительно (q/m).

Заключение

Таким образом, для нахождения удельного заряда заряженной частицы, движущейся по окружности в магнитном поле, необходимо знать массу частицы, разность потенциалов, магнитную индукцию и радиус окружности. После подстановки всех известных значений в уравнение, можно найти искомую величину.