Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть движение двух велосипедов и определить, когда они встретятся. Давайте разобьем решение на несколько шагов.

Сначала преобразуем скорости в метры в секунду, так как расстояние дано в метрах.

• Скорость первого велосипеда: 18 км/ч = 18 * 1000 м / 3600 с = 5 м/с.
• Скорость второго велосипеда: 5,4 км/ч = 5,4 * 1000 м / 3600 с = 1,5 м/с.

Теперь определим уравнения движения для каждого велосипеда.

• Первый велосипед движется с начальной скоростью 5 м/с и поднимается в гору с ускорением 20 см/с², что равно 0,2 м/с². Его уравнение движения будет:
• x1(t) = x0 + v0 * t + (1/2) * a * t², где:
• x0 = 0 (начальная позиция),
• v0 = 5 м/с (начальная скорость),
• a = -0,2 м/с² (ускорение, отрицательное, так как идет в гору).
• Таким образом, x1(t) = 0 + 5t - 0,1t².

• Второй велосипед движется с начальной скоростью 1,5 м/с и спускается с горы с ускорением 0,2 м/с². Его уравнение будет:
• x2(t) = x0 + v0 * t + (1/2) * a * t², где:
• x0 = 130 м (начальное расстояние между велосипедами),
• v0 = 1,5 м/с (начальная скорость),
• a = 0,2 м/с² (ускорение, положительное, так как идет вниз).
• Таким образом, x2(t) = 130 + 1,5t + 0,1t².

Теперь нам нужно найти время t, когда два велосипеда встретятся, то есть когда их позиции равны:

x1(t) = x2(t).

Подставим уравнения:

5t - 0,1t² = 130 + 1,5t + 0,1t².

Переносим все в одну сторону:

5t - 1,5t - 0,1t² - 0,1t² - 130 = 0.

Упрощаем:

3,5t - 0,2t² - 130 = 0.

Умножим уравнение на -5, чтобы избавиться от дробей:

1t² - 17,5t + 650 = 0.

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где:

• a = 1,
• b = -17,5,
• c = 650.

Сначала найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-17,5)² - 4 * 1 * 650 = 306.25 - 2600 = -2253.75.

Поскольку дискриминант меньше нуля, это означает, что уравнение не имеет действительных корней, и велосипеды не встретятся.

Таким образом, мы пришли к выводу, что при заданных условиях два велосипеда не смогут встретиться.