Для решения этой задачи мы будем использовать основные принципы оптики, связанные с линзами. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти необходимые параметры и понять, как изменяется изображение при изменении расстояния до линзы.

• Первое расстояние от предмета до линзы (d1) = 36 см
• Высота первого изображения (h1) = 10 см
• Второе расстояние от предмета до линзы (d2) = 24 см
• Высота второго изображения (h2) = 20 см

Хотя я не могу создать рисунок, я опишу, как он должен выглядеть:

• Нарисуйте линзу в центре листа.
• Слева от линзы нарисуйте предмет (например, стрелку) на расстоянии 36 см от линзы.
• Проведите лучи от верхней точки предмета через линзу и отметьте, где они пересекаются, чтобы обозначить первое изображение.
• Затем сделайте то же самое для второго случая, когда предмет находится на расстоянии 24 см.

Для линз мы можем использовать формулу, которая связывает расстояние предмета (d),расстояние изображения (d') и фокусное расстояние (f):

1/d + 1/d' = 1/f

Также мы знаем, что высота изображения (h) связана с высотой предмета (h0) следующим образом:

h/h0 = -d'/d

Сначала найдем d' для первого случая:

1. Используя высоты изображений, выразим h0 через h1 и d1:
2. h1/h0 = -d'/d1, откуда d' = -h1 * d1 / h0.
3. Аналогично для второго случая, d' = -h2 * d2 / h0.

Теперь у нас есть два уравнения для d' (изображения) в зависимости от высоты предмета h0:

• Для первого случая: d'1 = -10 * 36 / h0
• Для второго случая: d'2 = -20 * 24 / h0

Так как d'1 и d'2 относятся к одному и тому же изображению, мы можем приравнять их:

-10 * 36 / h0 = -20 * 24 / h0

После упрощения мы можем решить это уравнение для h0.

После нахождения h0, подставим его обратно в одно из уравнений для d', чтобы найти фокусное расстояние f.

Проверим, что полученные значения высоты и расстояний соответствуют законам оптики.

Таким образом, мы можем решить задачу, определив параметры линзы и высоты изображения, используя основные формулы оптики. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!