Как можно вычислить длину волны колебательного контура, если известно, что электродвижущая сила самоиндукции в катушке индуктивности составляет 120 мВ при скорости изменения силы тока 2 А/с, а емкость конденсатора равна 0,12 пФ?

Физика 11 класс Колебательные контуры и электромагнитные колебания длина волны колебательный контур электродвижущая сила самоиндукция катушка индуктивности Сила тока емкость конденсатора физика 11 класс Новый

Чтобы вычислить длину волны колебательного контура, давайте сначала вспомним, что колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. Длина волны в таком контуре зависит от индуктивности и емкости.

Для начала нам нужно рассчитать индуктивность катушки, используя формулу для электродвижущей силы (ЭДС) самоиндукции:

Формула ЭДС самоиндукции:

ЭДС = -L * (dI/dt),

где:

• ЭДС - электродвижущая сила (в Вольтах),
• L - индуктивность (в Генри),
• dI/dt - скорость изменения тока (в А/с).

Из этой формулы мы можем выразить индуктивность:

L = -ЭДС / (dI/dt).

Подставим известные значения:

• ЭДС = 120 мВ = 0.120 В,
• dI/dt = 2 А/с.

Теперь подставим значения в формулу:

L = -0.120 В / (2 А/с) = -0.060 Гн.

Так как индуктивность не может быть отрицательной, мы просто возьмем модуль:

L = 0.060 Гн.

Теперь, когда у нас есть индуктивность, мы можем использовать формулу для вычисления частоты колебаний в LC-контуре:

Формула частоты:

f = 1 / (2 * π * √(L * C)),

где:

• C - емкость (в Фарадах).

Подставим значение емкости:

• C = 0.12 пФ = 0.12 * 10^(-12) Ф.

Теперь подставим значения в формулу для частоты:

f = 1 / (2 * π * √(0.060 Гн * 0.12 * 10^(-12) Ф)).

Сначала вычислим произведение L и C:

0.060 * 0.12 * 10^(-12) = 0.0072 * 10^(-12) = 7.2 * 10^(-15).

Теперь найдем корень:

√(7.2 * 10^(-15)) ≈ 8.49 * 10^(-8).

Теперь подставим это значение в формулу для частоты:

f ≈ 1 / (2 * π * 8.49 * 10^(-8)) ≈ 1 / (5.33 * 10^(-7)) ≈ 1.87 * 10^6 Гц.

Теперь мы можем найти длину волны, используя формулу:

Формула длины волны:

λ = v / f,

где:

• v - скорость света в вакууме (примерно 3 * 10^8 м/с),
• λ - длина волны.

Подставим значения:

λ = (3 * 10^8 м/с) / (1.87 * 10^6 Гц) ≈ 160.43 м.

Таким образом, длина волны колебательного контура составляет примерно 160.43 метра.