Чтобы вычислить длину волны колебательного контура, давайте сначала вспомним, что колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. Длина волны в таком контуре зависит от индуктивности и емкости.

Для начала нам нужно рассчитать индуктивность катушки, используя формулу для электродвижущей силы (ЭДС) самоиндукции:

Формула ЭДС самоиндукции:

ЭДС = -L * (dI/dt),

где:

• ЭДС - электродвижущая сила (в Вольтах),
• L - индуктивность (в Генри),
• dI/dt - скорость изменения тока (в А/с).

Из этой формулы мы можем выразить индуктивность:

L = -ЭДС / (dI/dt).

Подставим известные значения:

• ЭДС = 120 мВ = 0.120 В,
• dI/dt = 2 А/с.

Теперь подставим значения в формулу:

L = -0.120 В / (2 А/с) = -0.060 Гн.

Так как индуктивность не может быть отрицательной, мы просто возьмем модуль:

L = 0.060 Гн.

Теперь, когда у нас есть индуктивность, мы можем использовать формулу для вычисления частоты колебаний в LC-контуре:

Формула частоты:

f = 1 / (2 * π * √(L * C)),

где:

• C - емкость (в Фарадах).

Подставим значение емкости:

• C = 0.12 пФ = 0.12 * 10^(-12) Ф.

Теперь подставим значения в формулу для частоты:

f = 1 / (2 * π * √(0.060 Гн * 0.12 * 10^(-12) Ф)).

Сначала вычислим произведение L и C:

0.060 * 0.12 * 10^(-12) = 0.0072 * 10^(-12) = 7.2 * 10^(-15).

Теперь найдем корень:

√(7.2 * 10^(-15)) ≈ 8.49 * 10^(-8).

Теперь подставим это значение в формулу для частоты:

f ≈ 1 / (2 * π * 8.49 * 10^(-8)) ≈ 1 / (5.33 * 10^(-7)) ≈ 1.87 * 10^6 Гц.

Теперь мы можем найти длину волны, используя формулу:

Формула длины волны:

λ = v / f,

где:

• v - скорость света в вакууме (примерно 3 * 10^8 м/с),
• λ - длина волны.

Подставим значения:

λ = (3 * 10^8 м/с) / (1.87 * 10^6 Гц) ≈ 160.43 м.

Таким образом, длина волны колебательного контура составляет примерно 160.43 метра.