Какова индуктивность катушки в колебательном контуре, который состоит из катушки с индуктивностью L и конденсатора с емкостью С = 80 мкФ, если минимальный промежуток времени, через который напряжение на конденсаторе становится равным нулю, составляет т = 0,2 мс?

Выберите один из следующих вариантов:

• 1) 0,1 мГн
• 2) 0,2 мГн
• 3) 1 мГн
• 4) 5 мГн
• 5) 10 мГн

Физика 11 класс Колебательные контуры и электромагнитные колебания индуктивность катушки колебательный контур емкость конденсатора физика 11 класс напряжение на конденсаторе Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, связывающую индуктивность (L), емкость (C) и период колебаний в колебательном контуре.

1. Определение связи между периодом и параметрами контура: В колебательном контуре, состоящем из катушки и конденсатора, период колебаний T определяется по формуле: T = 2 π √(L * C)

2. Извлечение нужной информации из условия задачи: В условии задачи указано, что напряжение на конденсаторе становится равным нулю через t = 0,2 мс. Это время соответствует четверти периода колебаний, так как за одну четверть периода напряжение на конденсаторе проходит от максимума до нуля. Следовательно, мы можем записать: t = T / 4 где T - период колебаний.

   Таким образом, T = 4 t = 4 0,2 мс = 0,8 мс.

3. Подстановка найденного периода в формулу: Теперь подставим значение T в формулу для периода: 0,8 10^(-3) = 2 π √(L 80 * 10^(-6))

4. Решение уравнения для L: Сначала выразим √(L 80 10^(-6)): √(L 80 10^(-6)) = (0,8 10^(-3)) / (2 π)

   Теперь возведем обе стороны в квадрат: L 80 10^(-6) = ((0,8 10^(-3)) / (2 π))^2

   Теперь выразим L: L = (((0,8 10^(-3)) / (2 π))^2) / (80 * 10^(-6))

5. Подсчеты: Сначала вычислим правую часть: (0,8 10^(-3))^2 = 0,64 10^(-6) (2 π)² = 4 π² ≈ 39,478 Следовательно: L = (0,64 10^(-6)) / (80 10^(-6) * 39,478)

   Упрощая, получаем: L ≈ 0,64 / (80 * 39,478) мГн

   Теперь подставим значения и посчитаем: 80 * 39,478 ≈ 3158,24 L ≈ 0,64 / 0,00315824 ≈ 0,202 мГн.

Таким образом, индуктивность катушки составляет примерно 0,2 мГн.

6. Вывод: Правильный ответ - это вариант 2) 0,2 мГн.