Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, связывающую индуктивность (L), емкость (C) и период колебаний в колебательном контуре. 1. **Определение связи между периодом и параметрами контура**: В колебательном контуре, состоящем из катушки и конденсатора, период колебаний T определяется по формуле: T = 2 * π * √(L * C) 2. **Извлечение нужной информации из условия задачи**: В условии задачи указано, что напряжение на конденсаторе становится равным нулю через t = 0,2 мс. Это время соответствует четверти периода колебаний, так как за одну четверть периода напряжение на конденсаторе проходит от максимума до нуля. Следовательно, мы можем записать: t = T / 4 где T - период колебаний. Таким образом, T = 4 * t = 4 * 0,2 мс = 0,8 мс. 3. **Подстановка найденного периода в формулу**: Теперь подставим значение T в формулу для периода: 0,8 * 10^(-3) = 2 * π * √(L * 80 * 10^(-6)) 4. **Решение уравнения для L**: Сначала выразим √(L * 80 * 10^(-6)): √(L * 80 * 10^(-6)) = (0,8 * 10^(-3)) / (2 * π) Теперь возведем обе стороны в квадрат: L * 80 * 10^(-6) = ((0,8 * 10^(-3)) / (2 * π))^2 Теперь выразим L: L = (((0,8 * 10^(-3)) / (2 * π))^2) / (80 * 10^(-6)) 5. **Подсчеты**: Сначала вычислим правую часть: (0,8 * 10^(-3))^2 = 0,64 * 10^(-6) (2 * π)² = 4 * π² ≈ 39,478 Следовательно: L = (0,64 * 10^(-6)) / (80 * 10^(-6) * 39,478) Упрощая, получаем: L ≈ 0,64 / (80 * 39,478) мГн Теперь подставим значения и посчитаем: 80 * 39,478 ≈ 3158,24 L ≈ 0,64 / 0,00315824 ≈ 0,202 мГн. Таким образом, индуктивность катушки составляет примерно 0,2 мГн. 6. **Вывод**: Правильный ответ - это вариант 2) 0,2 мГн.