Как можно вычислить модуль угловой скорости движения протона, который движется в однородном магнитном поле с индукцией B=0,20 Тл, перпендикулярно линиям индукции, если известны масса протона m= 1,67*10^-27 кг и заряд q=1,6*10^-19 Кл?

Физика 11 класс Магнитное поле и движение заряженных частиц угловая скорость протона магнитное поле индукция B масса протона заряд протона формула угловой скорости физика 11 класс Новый

Чтобы вычислить модуль угловой скорости движения протона в магнитном поле, нам нужно использовать формулы, связанные с движением заряженной частицы в магнитном поле. В этом случае протон движется перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, что упрощает задачу.

Шаг 1: Определение силы Лоренца

Когда заряженная частица, такая как протон, движется в магнитном поле, на нее действует сила Лоренца, которая вычисляется по формуле:

F = q * v * B

где:

• F - сила Лоренца;
• q - заряд протона;
• v - скорость протона;
• B - индукция магнитного поля.

Шаг 2: Центростремительное ускорение

Протон движется по круговой траектории, и поэтому на него действует центростремительная сила, которая равна:

F = m * a

где:

• m - масса протона;
• a - центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение можно выразить через угловую скорость:

a = ω² * r

где ω - угловая скорость, r - радиус окружности.

Шаг 3: Уравнение равновесия сил

Так как сила Лоренца является центростремительной силой, мы можем приравнять эти две силы:

q * v * B = m * (ω² * r)

Шаг 4: Связь между линейной и угловой скоростью

Линейная скорость v связана с угловой скоростью ω и радиусом r следующим образом:

v = ω * r

Подставим это выражение в уравнение:

q * (ω * r) * B = m * (ω² * r)

Шаг 5: Упрощение уравнения

Мы можем сократить r (при условии, что r не равно нулю):

q * ω * B = m * ω²

Теперь можем выразить угловую скорость ω:

ω = (q * B) / m

Шаг 6: Подставляем известные значения

Теперь подставим известные значения:

• q = 1,6 * 10^-19 Кл;
• B = 0,20 Тл;
• m = 1,67 * 10^-27 кг.

Подставим в формулу:

ω = (1,6 * 10^-19 * 0,20) / (1,67 * 10^-27)

Шаг 7: Вычисления

Теперь давайте проведем вычисления:

• Числитель: 1,6 * 10^-19 * 0,20 = 3,2 * 10^-20;
• Знаменатель: 1,67 * 10^-27.

Теперь делим:

ω = 3,2 * 10^-20 / 1,67 * 10^-27 = 1,92 * 10^7 рад/с.

Ответ: Модуль угловой скорости протона составляет примерно 1,92 * 10^7 рад/с.