Как нужно изменить расстояние, чтобы сила отталкивания между зарядами увеличилась в 2 раза?

Физика 11 класс Электрические заряды и закон Кулона расстояние сила отталкивания заряды физика 11 класс закон Кулона Новый

Для того чтобы понять, как изменить расстояние между зарядами, чтобы сила отталкивания увеличилась в 2 раза, нам нужно обратиться к закону Кулона. Этот закон описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами и записывается следующим образом:

F = k * (|q1 * q2|) / r^2

Где:

• F - сила взаимодействия между зарядами;
• k - электрическая постоянная;
• q1 и q2 - величины зарядов;
• r - расстояние между зарядами.

Согласно этому закону, сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами. Это означает, что если мы хотим увеличить силу F в 2 раза, нам необходимо уменьшить расстояние r.

Теперь давайте рассмотрим, как именно нам нужно изменить r:

1. Исходная сила взаимодействия: F1 = k * (|q1 * q2|) / r1^2.
2. Новая сила взаимодействия: F2 = k * (|q1 * q2|) / r2^2, где F2 = 2 * F1.
3. Подставим значения: 2 * (k * (|q1 * q2|) / r1^2) = k * (|q1 * q2|) / r2^2.
4. Упростим уравнение: 2 / r1^2 = 1 / r2^2.
5. Теперь выразим r2: r2^2 = r1^2 / 2.
6. Следовательно, r2 = r1 / sqrt(2).

Таким образом, чтобы сила отталкивания между зарядами увеличилась в 2 раза, расстояние между ними должно уменьшиться до r1 / sqrt(2).