Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя электрическими зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

F = k * |q1 * q2| / r²

где:

• F - сила взаимодействия (в ньютонах),
• k - электростатическая постоянная (приблизительно 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл²),
• q1 и q2 - величины зарядов (в кулонах),
• r - расстояние между зарядами (в метрах).

В данной задаче нам известно, что:

• Сила взаимодействия F = 2 мН = 2 * 10^-3 Н,
• Расстояние r = 0,6 м.

Также нам дано, что один заряд в два раза меньше другого. Обозначим:

• q1 = q,
• q2 = 2q.

Теперь подставим эти значения в формулу закона Кулона:

2 * 10^-3 = (8,99 * 10^9) * |q * 2q| / (0,6)²

Упростим уравнение:

1. Сначала найдем (0,6)²:
2. (0,6)² = 0,36.
3. Теперь подставим это значение:

2 * 10^-3 = (8,99 * 10^9) * |2q²| / 0,36

Умножим обе стороны на 0,36:

2 * 10^-3 * 0,36 = 8,99 * 10^9 * 2q²

Теперь посчитаем 2 * 10^-3 * 0,36:

0,00072 = 8,99 * 10^9 * 2q²

Разделим обе стороны на 8,99 * 10^9:

0,00072 / (8,99 * 10^9) = 2q²

Теперь посчитаем значение:

2q² = 8,01 * 10^-14

Теперь разделим обе стороны на 2:

q² = 4,005 * 10^-14

Теперь найдём q, взяв квадратный корень:

q = √(4,005 * 10^-14) ≈ 6,34 * 10^-7 Кл.

Теперь найдем второй заряд:

q2 = 2q = 2 * 6,34 * 10^-7 ≈ 1,268 * 10^-6 Кл.

Таким образом, значения зарядов:

• q1 ≈ 6,34 * 10^-7 Кл,
• q2 ≈ 1,268 * 10^-6 Кл.