Каковы значения двух электрических зарядов, если один из них в два раза меньше другого, и они взаимодействуют в вакууме на расстоянии 0,6 м с силой 2 мН?

Физика 11 класс Электрические заряды и закон Кулона значения электрических зарядов взаимодействие зарядов сила взаимодействия расстояние между зарядами физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя электрическими зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

F = k * |q1 * q2| / r²

где:

• F - сила взаимодействия (в ньютонах),
• k - электростатическая постоянная (приблизительно 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл²),
• q1 и q2 - величины зарядов (в кулонах),
• r - расстояние между зарядами (в метрах).

В данной задаче нам известно, что:

• Сила взаимодействия F = 2 мН = 2 * 10^-3 Н,
• Расстояние r = 0,6 м.

Также нам дано, что один заряд в два раза меньше другого. Обозначим:

• q1 = q,
• q2 = 2q.

Теперь подставим эти значения в формулу закона Кулона:

2 * 10^-3 = (8,99 * 10^9) * |q * 2q| / (0,6)²

Упростим уравнение:

1. Сначала найдем (0,6)²:
2. (0,6)² = 0,36.
3. Теперь подставим это значение:

2 * 10^-3 = (8,99 * 10^9) * |2q²| / 0,36

Умножим обе стороны на 0,36:

2 * 10^-3 * 0,36 = 8,99 * 10^9 * 2q²

Теперь посчитаем 2 * 10^-3 * 0,36:

0,00072 = 8,99 * 10^9 * 2q²

Разделим обе стороны на 8,99 * 10^9:

0,00072 / (8,99 * 10^9) = 2q²

Теперь посчитаем значение:

2q² = 8,01 * 10^-14

Теперь разделим обе стороны на 2:

q² = 4,005 * 10^-14

Теперь найдём q, взяв квадратный корень:

q = √(4,005 * 10^-14) ≈ 6,34 * 10^-7 Кл.

Теперь найдем второй заряд:

q2 = 2q = 2 * 6,34 * 10^-7 ≈ 1,268 * 10^-6 Кл.

Таким образом, значения зарядов:

• q1 ≈ 6,34 * 10^-7 Кл,
• q2 ≈ 1,268 * 10^-6 Кл.