Как определить полное сопротивление, ток и угол сдвига фаз между напряжением и током в цепи, если активное сопротивление цепи R=100 Ом, индуктивность катушки, включенной последовательно с активным сопротивлением L=0,5 Гн, и напряжение U=220 В?

Физика 11 класс Электрические цепи переменного тока определение полного сопротивления ток в цепи угол сдвига фаз активное сопротивление индуктивность катушки напряжение в цепи формулы для расчета электрические цепи последовательное соединение физика электричества Новый

Чтобы определить полное сопротивление, ток и угол сдвига фаз в цепи с активным сопротивлением и индуктивностью, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определение реактивного сопротивления

Сначала мы находим реактивное сопротивление индуктивности. Реактивное сопротивление (Xl) индуктивности можно вычислить по формуле:

Xl = 2 * π * f * L

где:

• f - частота переменного тока (в Гц)
• L - индуктивность (в Генри)

Поскольку частота не указана в условии, предположим, что частота равна 50 Гц (стандартная частота в России).

Подставим значения:

Xl = 2 * π * 50 * 0,5 = 157,08 Ом

Шаг 2: Определение полного сопротивления

Полное сопротивление (Z) цепи с активным и реактивным сопротивлением можно найти по формуле:

Z = √(R^2 + Xl^2)

Подставим значения:

Z = √(100^2 + 157,08^2) = √(10000 + 24656,61) = √34656,61 ≈ 186,13 Ом

Шаг 3: Определение тока

Теперь мы можем найти ток (I) в цепи, используя закон Ома для переменного тока:

I = U / Z

Подставим значения:

I = 220 / 186,13 ≈ 1,18 А

Шаг 4: Определение угла сдвига фаз

Угол сдвига фаз (φ) между напряжением и током можно найти с помощью отношения активного и реактивного сопротивления:

φ = arctan(Xl / R)

Подставим значения:

φ = arctan(157,08 / 100)

Для нахождения угла φ можно использовать калькулятор или таблицы значений арктангенса:

φ ≈ 57,74°

Итак, итоговые результаты:

• Полное сопротивление Z ≈ 186,13 Ом
• Ток I ≈ 1,18 А
• Угол сдвига фаз φ ≈ 57,74°