Как построить график скорости Vx(t), если x=20-4t+2t²?

Физика 11 класс Кинематика график скорости Vx(t) x=20-4t+2t^2 физика 11 класс построение графика Новый

Чтобы построить график скорости Vx(t) на основе уравнения перемещения x = 20 - 4t + 2t², нам нужно сначала найти выражение для скорости Vx(t). Скорость является производной перемещения по времени.

Шаги решения:

1. Найти производную перемещения:

   Сначала мы найдем производную функции x(t) по времени t. У нас есть:

   x(t) = 20 - 4t + 2t²

   Теперь найдем производную:

   Vx(t) = dx/dt = d(20)/dt - d(4t)/dt + d(2t²)/dt

   Производные будут следующими:

   • d(20)/dt = 0 (постоянная)
   • d(4t)/dt = 4
   • d(2t²)/dt = 4t

   Таким образом, мы получаем:

   Vx(t) = 0 - 4 + 4t = 4t - 4

2. Определить диапазон времени:

   Теперь определим диапазон времени, для которого мы будем строить график. Например, можно взять интервал от t = 0 до t = 5 секунд.

3. Вычислить значения скорости:

   Теперь подставим значения t в уравнение Vx(t) = 4t - 4 и найдем соответствующие значения скорости:

   • Для t = 0: Vx(0) = 4*0 - 4 = -4 м/с
   • Для t = 1: Vx(1) = 4*1 - 4 = 0 м/с
   • Для t = 2: Vx(2) = 4*2 - 4 = 4 м/с
   • Для t = 3: Vx(3) = 4*3 - 4 = 8 м/с
   • Для t = 4: Vx(4) = 4*4 - 4 = 12 м/с
   • Для t = 5: Vx(5) = 4*5 - 4 = 16 м/с
4. Построить график:

   Теперь, имея значения t и соответствующие им значения Vx(t), мы можем построить график. На оси абсцисс (горизонтальной) откладываем время t, а на оси ординат (вертикальной) откладываем скорость Vx(t).

   Соединяем полученные точки, чтобы получить график функции скорости.

Таким образом, мы получили график скорости Vx(t) на основе заданного уравнения перемещения. График будет представлять собой линейную функцию, так как Vx(t) = 4t - 4 — это линейное уравнение.