Как пройденный телом путь связан с площадью фигуры под графиком скорости этого тела?

Физика 11 класс Кинематика путь тела площадь фигуры график скорости физика 11 класс связь пути и скорости Новый

Связь между пройденным телом путем и площадью под графиком скорости можно объяснить следующим образом:

1. Определение графика скорости: График скорости (v) тела по времени (t) представляет собой зависимость скорости от времени. По оси абсцисс (горизонтальной) откладывается время, а по оси ординат (вертикальной) — скорость.
2. Площадь под графиком: Площадь, заключенная между графиком скорости и осью времени, представляет собой пройденный путь (S) тела. Это потому, что скорость — это производная пути по времени, а площадь под графиком скорости на интервале времени показывает, сколько пути тело прошло за это время.
3. Формула для пути: Если мы рассматриваем график скорости в виде функции v(t), то пройденный путь можно выразить через интеграл:
   • S = ∫ v(t) dt
   Здесь интеграл берется по времени от начального момента до конечного.
4. Примеры:
   • Если скорость постоянна, то график будет представлять собой прямую линию. Площадь под этой линией (прямоугольник) будет равна произведению скорости на время.
   • Если скорость изменяется, график может иметь различную форму (например, треугольник, парабола и т.д.). Площадь под графиком будет вычисляться как сумма площадей этих фигур.

Таким образом, можно сказать, что пройденный путь тела всегда равен площади под графиком его скорости, что является важным принципом в кинематике.