Для решения данной задачи нам нужно использовать несколько физических законов, связанных с электромагнетизмом и теплотой, выделяющейся в проводнике. Давайте разберем шаги более подробно.

Сначала мы знаем, что магнитная индукция B возрастает со скоростью dB/dt = 0,08 Тл/с. Это значит, что в течение времени t магнитная индукция будет увеличиваться на эту величину.

Площадь кольца (S) равна 10 см², что в квадратных метрах будет 10 * 10^-4 м² = 0,001 м².

Угол между линиями индукции и плоскостью кольца составляет 30 градусов. Для дальнейших расчетов нам понадобится косинус этого угла:

• cos(30°) = √3/2 ≈ 0,87.

Электродвижущая сила (E) в проводнике может быть определена по формуле:

E = dB/dt * S * cos(θ),

где θ – угол между магнитным полем и нормалью к площади.

Подставляя известные значения:

E = 0,08 Тл/с * 0,001 м² * 0,87 ≈ 0,0000696 В (или 69,6 мкВ).

Теперь мы можем найти ток (I) в кольце, используя закон Ома:

I = E / R,

где R – сопротивление кольца, равное 1 мОм (или 0,001 Ом).

Подставляем значения:

I = 0,0000696 В / 0,001 Ом = 0,0696 А (или 69,6 мА).

По закону Джоуля-Ленца, количество теплоты (Q),выделяющееся в проводнике, можно вычислить по формуле:

Q = I² * R * t.

Мы знаем, что Q = 32 мкДж = 32 * 10^-6 Дж. Теперь мы можем выразить время (t):

t = Q / (I² * R).

Сначала найдем I² * R:

• I² = (0,0696)² ≈ 0,00486 А²,
• R = 0,001 Ом.

Теперь подставим в формулу:

t = 32 * 10^-6 Дж / (0,00486 А² * 0,001 Ом) ≈ 6,4 секунды.

Итак, ответ на задачу: В кольце выделится количество теплоты 32 мкДж за время примерно 6,4 секунды.