Как выглядит график Vx(t) для уравнения x = 5 + 2t + 3t^2?

Физика 11 класс Кинематика график Vx(t) уравнение x = 5 + 2t + 3t^2 физика 11 класс движение по времени производная функции кинематика графики движения Новый

Для того чтобы построить график скорости Vx(t) для данного уравнения x = 5 + 2t + 3t^2, сначала нам нужно найти выражение для скорости Vx(t). Скорость является производной координаты x по времени t.

Шаги для решения:

1. Найдем производную x по t:
   • У нас есть уравнение: x = 5 + 2t + 3t^2.
   • Производная от константы 5 равна 0.
   • Производная от 2t равна 2.
   • Производная от 3t^2 равна 6t (по правилу дифференцирования степенной функции).
2. Соберем все вместе:
   • Таким образом, Vx(t) = dx/dt = 0 + 2 + 6t = 2 + 6t.
3. Теперь определим вид графика Vx(t):
   • Это линейная функция, где 2 является начальным значением (пересечение с осью Y), а 6 — угловым коэффициентом.
   • График будет представлять собой прямую линию, которая начинается с точки (0, 2) и поднимается с углом наклона 6.

Таким образом, график Vx(t) будет линейным и будет выглядеть как прямая линия, проходящая через точку (0, 2) и имеющая положительный наклон.