Похожие вопросы
2025-01-29 09:12:37
Как зависит пройденный телом путь s от времени t, если его можно описать уравнением s = A - Bt + Ct^2, где A = 6м, B = 3м/с и C = 2м/с^2? Необходимо вычислить среднюю скорость Vср и ускорение a тела на интервале времени от 1 до 4 секунд.
Физика 11 класс Кинематика путь S время t уравнение s = A - Bt + Ct^2 средняя скорость Vср ускорение a физика 11 класс движение тела расчет скорости и ускорения
2025-01-29 09:12:51
Для того чтобы найти среднюю скорость и ускорение тела на заданном интервале времени от 1 до 4 секунд, мы начнем с анализа уравнения пути:
s = A - Bt + Ct^2
Где:
- A = 6 м
- B = 3 м/с
- C = 2 м/с²
Теперь подставим значения A, B и C в уравнение:
s = 6 - 3t + 2t²
Теперь мы можем вычислить путь, пройденный телом на интервале времени от 1 до 4 секунд. Сначала найдем путь, пройденный в момент времени t = 1 с:
s(1) = 6 - 3*1 + 2*1²
s(1) = 6 - 3 + 2 = 5 м
Теперь найдем путь в момент времени t = 4 с:
s(4) = 6 - 3*4 + 2*4²
s(4) = 6 - 12 + 32 = 26 м
Теперь мы можем найти среднюю скорость Vср на интервале времени от 1 до 4 секунд. Средняя скорость определяется как изменение пути, деленное на изменение времени:
Vср = (s(4) - s(1)) / (t2 - t1)
Vср = (26 м - 5 м) / (4 с - 1 с)
Vср = 21 м / 3 с = 7 м/с
Теперь найдем ускорение a тела. Ускорение можно найти, взяв производную от скорости. Сначала найдем скорость, которая равна производной пути по времени:
v(t) = ds/dt = -B + 2Ct
v(t) = -3 + 4t
Теперь найдем ускорение, которое является производной скорости:
a(t) = dv/dt = 4
Ускорение является постоянным и равно 4 м/с², так как не зависит от времени.
Таким образом, на интервале времени от 1 до 4 секунд:
- Средняя скорость Vср = 7 м/с
- Ускорение a = 4 м/с²