Чтобы найти центростремительное ускорение Земли, когда она движется по своей орбите вокруг Солнца, нам нужно воспользоваться формулой для центростремительного ускорения:

a_c = v^2 / r

где:

• a_c - центростремительное ускорение;
• v - скорость движения Земли по орбите;
• r - радиус орбиты.

В нашем случае радиус орбиты Земли равен 1,5 * 10^8 км. Прежде всего, переведем этот радиус в метры:

r = 1,5 * 10^8 км = 1,5 * 10^8 * 10^3 м = 1,5 * 10^11 м.

Теперь нам нужно определить скорость Земли по орбите. Для этого можно использовать формулу для вычисления скорости по круговой орбите:

v = 2 * π * r / T

где T - период обращения Земли вокруг Солнца. Период обращения Земли составляет примерно 1 год, что в секундах составляет:

T = 365,25 дней * 24 часа/день * 3600 секунд/час ≈ 3,156 * 10^7 секунд.

Теперь подставим значение радиуса в формулу для скорости:

v = 2 * π * (1,5 * 10^11 м) / (3,156 * 10^7 с).

Теперь вычислим это значение:

v ≈ 2 * 3,14 * 1,5 * 10^11 / 3,156 * 10^7 ≈ 29,78 * 10^3 м/с ≈ 29780 м/с.

Теперь, когда мы знаем скорость Земли, можем подставить её в формулу для центростремительного ускорения:

a_c = (29780 м/с)^2 / (1,5 * 10^11 м).

Теперь посчитаем:

a_c ≈ 8,87 * 10^8 м^2/с^2 / 1,5 * 10^11 м ≈ 5,91 * 10^-3 м/с^2.

Таким образом, центростремительное ускорение Земли, когда она движется по своей орбите вокруг Солнца, составляет примерно 0,00591 м/с².