Материальная точка движется по окружности с постоянной скоростью. Как изменится центростремительное ускорение точки, если скорость уменьшить в 2 раза, и радиус окружности также уменьшить в 2 раза?

Физика 11 класс Центростремительное ускорение центростремительное ускорение материальная точка движение по окружности постоянная скорость уменьшение скорости радиус окружности физика 11 класс законы движения ускорение круговое движение Новый

Рассмотрим, как изменится центростремительное ускорение материальной точки, движущейся по окружности, если мы изменим скорость и радиус окружности.

Центростремительное ускорение (aц) можно вычислить по формуле:

aц = V^2 / R

где:

• V — скорость движения точки по окружности,
• R — радиус окружности.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда скорость уменьшается в 2 раза. Если первоначальная скорость обозначена как V, то после уменьшения она станет:

V' = V / 2

Следовательно, подставим это значение в формулу для центростремительного ускорения:

aц' = (V')^2 / R = (V / 2)^2 / R = V^2 / 4R

Теперь обратим внимание на радиус окружности. Если радиус также уменьшается в 2 раза, то он будет равен:

R' = R / 2

Теперь мы можем подставить новое значение радиуса в формулу для нового центростремительного ускорения:

aц' = V^2 / (4R') = V^2 / (4 * (R / 2)) = V^2 / (2R)

Теперь сравним новое центростремительное ускорение (aц') с исходным (aц):

aц = V^2 / R

aц' = V^2 / (2R)

Как видно, новое ускорение в 2 раза меньше первоначального:

aц' = aц / 2

Таким образом, когда скорость уменьшилась в 2 раза и радиус также уменьшился в 2 раза, центростремительное ускорение уменьшилось в 2 раза.