Какое фокусное расстояние объектива нужно, чтобы при «относительном отверстии» a=4 все предметы, находящиеся дальше 12,5 м, были резкими, если мы считаем изображение на плёнке фотоаппарата резким, когда пятно имеет диаметр не более 0,05 мм? Также, пожалуйста, сделайте рисунок, объясняющий образование пятна.

Физика 11 класс Оптика фокусное расстояние объектива относительное отверстие резкость изображения фотоаппарат диаметр пятна образование пятна физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать формулы, связанные с оптикой и фокусным расстоянием объектива. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти нужное фокусное расстояние.

Шаг 1: Понимание условий задачи

У нас есть следующие условия:

• Относительное отверстие объектива a = 4.
• Предметы, находящиеся дальше 12,5 м, должны быть резкими.
• Пятно на пленке должно иметь диаметр не более 0,05 мм.

Шаг 2: Определение диаметра входного отверстия

Относительное отверстие a определяется как отношение фокусного расстояния f к диаметру входного отверстия D:

a = f / D

Отсюда мы можем выразить диаметр входного отверстия:

D = f / a

Шаг 3: Определение размера пятна на пленке

Для того чтобы изображение было резким, размер пятна на пленке должен соответствовать заданному диаметру. Пятно образуется в результате дифракции света, и его размер зависит от расстояния до объекта и диаметра входного отверстия.

Шаг 4: Формула для определения размера пятна

Размер пятна на пленке можно оценить по формуле:

r = (D * L) / (f * d)

где:

• r - радиус пятна на пленке (в нашем случае 0,025 мм, так как диаметр 0,05 мм);
• L - расстояние до объекта (в нашем случае 12,5 м);
• d - расстояние от объектива до пленки (это фокусное расстояние f).

Шаг 5: Подстановка значений и решение уравнения

Подставим известные значения в формулу:

0,025 = (D * 12,5) / (f * f)

Теперь подставим D из шага 2:

0,025 = ((f / 4) * 12,5) / (f * f)

Упростим уравнение:

0,025 = (12,5 / 4) / f

Теперь найдем f:

f = (12,5 / 4) / 0,025

f = 125 мм

Шаг 6: Ответ

Таким образом, фокусное расстояние объектива, необходимое для того, чтобы все предметы, находящиеся дальше 12,5 м, были резкими, составляет 125 мм.

Рисунок

К сожалению, я не могу предоставить рисунок, но я могу объяснить, как он должен выглядеть:

• Изобразите объект, находящийся на расстоянии 12,5 м от объектива.
• Проведите лучи света, проходящие через объектив, и показывающие, как они собираются в фокусе на пленке.
• Отметьте, что пятно света на пленке имеет диаметр 0,05 мм.

Это поможет визуализировать, как фокусировка света приводит к образованию изображения на пленке.