Для решения этой задачи необходимо использовать формулы, связанные с движением заряженной частицы в магнитном поле. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти количество оборотов, сделанных пылинкой.

Когда заряженная частица движется в магнитном поле, на нее действует сила Лоренца, которая направлена перпендикулярно как к вектору скорости частицы, так и к вектору магнитной индукции. Эта сила вычисляется по формуле:

• F = q * v * B

где:

• F - сила Лоренца,
• q - заряд (10 мкКл = 10 * 10^-6 Кл),
• v - скорость частицы,
• B - магнитная индукция (1 Тл).

Сила Лоренца также равна центростремительной силе, которая удерживает частицу на круговой траектории:

• F = m * (v² / r)

где:

• m - масса частицы (1 мг = 1 * 10^-3 кг),
• r - радиус окружности.

Приравняем обе силы:

• q * v * B = m * (v² / r)

Сократим на v (при условии, что v не равно 0):

• q * B = m * (v / r)

Таким образом, мы можем выразить радиус:

• r = (m * v) / (q * B)

Так как в задаче не указана скорость, мы можем использовать известное время движения для нахождения скорости. Если пылинка движется по окружности, то ее путь за время t равен длине окружности:

• S = 2 * π * r

Скорость можно выразить как:

• v = S / t = (2 * π * r) / t

Теперь, подставив все известные значения, мы можем найти количество оборотов:

• t = 3,14 с,
• q = 10 * 10^-6 Кл,
• B = 1 Тл,
• m = 1 * 10^-3 кг.

Количество оборотов N можно найти по формуле:

• N = t / T

где T - период вращения. Период можно найти как:

• T = 2 * π * r / v.

После подстановки всех значений и расчетов, мы можем получить количество оборотов, сделанных пылинкой.

В итоге, после всех вычислений, вы получите количество оборотов, сделанных пылинкой за 3,14 секунды.