Для того чтобы определить количество теплоты, необходимое для нагрева воздуха, мы будем использовать формулу для расчета теплоты при постоянном давлении:

Q = m * Cp * ΔT

Где:

• Q - количество теплоты (в Джоулях)
• m - масса воздуха (в кг)
• Cp - удельная теплоемкость при постоянном давлении (в Дж/(кг*К))
• ΔT - изменение температуры (в К)

Теперь, давайте разберем шаги решения:

1. Определим начальные данные:
• Масса воздуха, m = 5 г = 0.005 кг (перевели в килограммы).
• Удельная теплоемкость Cp = 1018 Дж/(кг*К).
2. Найдем изменение объема:

По условию задачи, объем воздуха увеличивается в два раза. Это значит, что при постоянном давлении температура воздуха также увеличится.

3. Используем уравнение состояния газа:

Для идеального газа можно использовать соотношение:

V1 / T1 = V2 / T2

Где V1 и T1 - начальный объем и температура, а V2 и T2 - конечный объем и температура.

Так как V2 = 2 * V1, то:

T2 = 2 * T1

Подставляя начальную температуру T1 = 290 K, получаем:

T2 = 2 * 290 K = 580 K
4. Теперь найдем изменение температуры:
ΔT = T2 - T1 = 580 K - 290 K = 290 K
5. Подставим все значения в формулу для Q:

Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для Q:

Q = 0.005 кг * 1018 Дж/(кг*К) * 290 K
6. Выполним расчеты:

Q = 0.005 * 1018 * 290 = 1476.1 Дж

Ответ: Необходимо 1476.1 Дж теплоты, чтобы нагреть воздух массой 5 г от 290 К, увеличив его объем в два раза.