Какое количество теплоты нужно передать смеси газов, состоящей из 100 г водорода и 200 г гелия, для изохорного нагрева этой смеси на 10,0 К?

Физика 11 класс Термодинамика Количество теплоты изохорный нагрев смесь газов водород гелий физика 11 класс термодинамика Теплоёмкость изменение температуры Новый

Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для изохорного нагрева смеси газов, нужно использовать формулу:

Q = n * C * ΔT

где:

• Q - количество теплоты,
• n - количество вещества (в молях),
• C - молярная теплоемкость при постоянном объеме (для водорода и гелия),
• ΔT - изменение температуры (в данном случае 10,0 К).

Теперь давайте найдем количество вещества газов в молях:

Для водорода (H2):

• Молярная масса водорода = 2 г/моль.
• Количество водорода n(H2) = 100 г / 2 г/моль = 50 моль.

Для гелия (He):

• Молярная масса гелия = 4 г/моль.
• Количество гелия n(He) = 200 г / 4 г/моль = 50 моль.

Теперь найдем общее количество вещества в смеси:

• n(total) = n(H2) + n(He) = 50 моль + 50 моль = 100 моль.

Теперь определим молярные теплоемкости:

• Для водорода C(H2) = 20,8 Дж/(моль·К),
• Для гелия C(He) = 12,5 Дж/(моль·К).

Теперь найдем среднюю молярную теплоемкость смеси:

• C(mixture) = (n(H2) * C(H2) + n(He) * C(He)) / n(total)
• C(mixture) = (50 моль * 20,8 Дж/(моль·К) + 50 моль * 12,5 Дж/(моль·К)) / 100 моль.
• C(mixture) = (1040 Дж/К + 625 Дж/К) / 100 моль = 16,65 Дж/(моль·К).

Теперь подставим все значения в формулу для Q:

• Q = n(total) * C(mixture) * ΔT
• Q = 100 моль * 16,65 Дж/(моль·К) * 10,0 К.
• Q = 16650 Дж.

Таким образом, количество теплоты, необходимое для изохорного нагрева смеси газов на 10,0 К, составляет 16650 Дж.