Какое количество теплоты поглощает углекислый газ в закрытом баллоне объемом 10 литров, когда его температура повышается с 7 до 27 градусов при давлении 8 МПа?

Физика 11 класс Термодинамика Количество теплоты углекислый газ закрытый баллон объем 10 литров температура 7 до 27 градусов давление 8 МПа Новый

Чтобы рассчитать количество теплоты, поглощаемое углекислым газом в закрытом баллоне, нам нужно использовать формулу для расчета количества теплоты, которая зависит от теплоемкости газа, объема и изменения температуры.

В нашем случае мы имеем следующие данные:

• Объем V = 10 литров = 0.01 м³
• Начальная температура T1 = 7 °C
• Конечная температура T2 = 27 °C
• Давление P = 8 МПа = 8000 кПа

Первым шагом нам нужно определить изменение температуры:

• ΔT = T2 - T1 = 27 °C - 7 °C = 20 °C

Теперь мы должны определить, какую теплоемкость будем использовать. Для углекислого газа (CO2) в условиях, близких к изобарным, можно использовать теплоемкость при постоянном давлении (Cp). Для углекислого газа Cp примерно равно 1005 Дж/(кг·К).

Следующим шагом будет расчет массы углекислого газа в баллоне. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

P * V = m * R * T

где:

• P - давление (в Паскалях)
• V - объем (в м³)
• m - масса газа (в кг)
• R - универсальная газовая постоянная для углекислого газа R = 8.314 Дж/(моль·К)
• T - температура (в Кельвинах)

Переведем температуры в Кельвины:

• T1 = 7 °C + 273.15 = 280.15 K
• T2 = 27 °C + 273.15 = 300.15 K

Теперь используем среднюю температуру для расчета массы:

• Tср = (T1 + T2) / 2 = (280.15 K + 300.15 K) / 2 = 290.15 K

Теперь подставим значения в уравнение состояния, чтобы найти массу:

• 8000000 Па * 0.01 м³ = m * 8.314 Дж/(моль·К) * 290.15 K

Теперь выразим массу:

• m = (8000000 * 0.01) / (8.314 * 290.15) ≈ 3.34 кг

Теперь, когда мы знаем массу углекислого газа, можем рассчитать количество теплоты Q, которое он поглощает:

• Q = m * Cp * ΔT

Подставим известные значения:

• Q = 3.34 кг * 1005 Дж/(кг·К) * 20 K
• Q ≈ 67074 Дж

Таким образом, количество теплоты, поглощаемое углекислым газом в закрытом баллоне, составляет примерно 67074 Дж.