Какое количество теплоты поглотит гелий массой 155 г, когда его температура изменится от 315 К до 325 К при постоянном давлении? И каково будет изменение внутренней энергии с учетом работы расширения газа?

Физика 11 класс Термодинамика Количество теплоты гелий масса 155 г температура 315 К температура 325 К постоянное давление изменение внутренней энергии работа расширения газа Новый

Для решения этой задачи нам необходимо использовать два основных уравнения: одно для вычисления количества теплоты, поглощаемого газом, и второе для расчета изменения внутренней энергии. Начнем с определения количества теплоты, поглощаемого гелием.

Шаг 1: Определение количества теплоты

Количество теплоты (Q), поглощаемое газом при постоянном давлении, можно рассчитать по формуле:

Q = m * c * ΔT

где:

• m - масса газа (в нашем случае 155 г или 0,155 кг),
• c - удельная теплоемкость гелия при постоянном давлении (для гелия c ≈ 5,19 Дж/(кг·К)),
• ΔT - изменение температуры (325 К - 315 К = 10 К).

Теперь подставим значения в формулу:

Q = 0,155 кг * 5,19 Дж/(кг·К) * 10 К.

Выполним вычисления:

Q = 0,155 * 5,19 * 10 = 8,0657 Дж.

Таким образом, количество теплоты, поглощаемое гелием, составляет примерно 8,07 Дж.

Шаг 2: Изменение внутренней энергии

Теперь перейдем к вычислению изменения внутренней энергии (ΔU). При постоянном давлении изменение внутренней энергии можно выразить через количество теплоты и работу расширения:

ΔU = Q - W,

где W - работа расширения, которую можно рассчитать по формуле:

W = P * ΔV.

Для идеального газа работа расширения также может быть выражена через изменение температуры:

W = n * R * ΔT,

где:

• n - количество молей газа,
• R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8,31 Дж/(моль·К)).

Сначала найдем количество молей гелия:

n = m / M,

где M - молярная масса гелия (M ≈ 4 г/моль = 0,004 кг/моль).

Подставим значения:

n = 0,155 кг / 0,004 кг/моль = 38,75 моль.

Теперь можем рассчитать работу:

W = n * R * ΔT = 38,75 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * 10 К.

Выполним вычисления:

W ≈ 38,75 * 8,31 * 10 ≈ 3213,25 Дж.

Теперь подставим Q и W в уравнение для изменения внутренней энергии:

ΔU = Q - W = 8,07 Дж - 3213,25 Дж.

Таким образом, изменение внутренней энергии:

ΔU ≈ -3205,18 Дж.

Итак, в итоге:

• Количество теплоты, поглощенное гелием: примерно 8,07 Дж.
• Изменение внутренней энергии: примерно -3205,18 Дж.