Чтобы найти количество теплоты, полученного гелием, мы сначала рассмотрим два этапа процесса: изохорный и изобарный. Для этого нам понадобятся формулы для расчета теплоты в каждом из этих процессов.

В изохорном процессе объем газа остается постоянным, и количество теплоты, полученное газом, можно рассчитать по формуле:

Q1 = n * C_v * (T2 - T1)

где:

• Q1 - количество теплоты, полученное в изохорном процессе;
• n - количество молей газа;
• C_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме;
• T1 - начальная температура (290 К);
• T2 - конечная температура после изохорного нагрева.

Для гелия (одноатомного газа) C_v = 3/2 * R, где R - универсальная газовая постоянная (примерно 8,31 Дж/(моль·К)).

Сначала найдем количество молей гелия:

n = m / M, где M - молярная масса гелия (примерно 4 г/моль).

Подставим значения:

n = 8,0 г / 4 г/моль = 2 моль.

Теперь нам нужно определить конечную температуру T2 после изохорного нагрева. Поскольку давление и объем увеличились в два раза, можно использовать уравнение состояния идеального газа:

P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2.

Так как V1 = V2 и P2 = 2 * P1, у нас получится:

T2 = 2 * T1 = 2 * 290 К = 580 К.

Теперь можем рассчитать Q1:

C_v = 3/2 * R = 3/2 * 8,31 Дж/(моль·К) ≈ 12,47 Дж/(моль·К).

Q1 = 2 моль * 12,47 Дж/(моль·К) * (580 К - 290 К) = 2 * 12,47 * 290 = 7230,6 Дж.

В изобарном процессе давление остается постоянным, и количество теплоты можно рассчитать по формуле:

Q2 = n * C_p * (T3 - T2)

где:

• Q2 - количество теплоты, полученное в изобарном процессе;
• C_p - удельная теплоемкость при постоянном давлении;
• T3 - конечная температура после изобарного нагрева.

Для гелия C_p = 5/2 * R ≈ 20,79 Дж/(моль·К).

Конечная температура T3 после изобарного нагрева также удваивается:

T3 = 2 * T2 = 2 * 580 К = 1160 К.

Теперь рассчитаем Q2:

Q2 = 2 моль * 20,79 Дж/(моль·К) * (1160 К - 580 К) = 2 * 20,79 * 580 = 24114,4 Дж.

Теперь найдем общее количество теплоты, полученное гелием:

Q = Q1 + Q2 = 7230,6 Дж + 24114,4 Дж = 31345 Дж.

Ответ: Общее количество теплоты, полученное гелием, составляет 31345 Дж.