Какое количество теплоты получил гелий массой m = 8,0 г, если он сначала нагревался изохорно, а затем изобарно, при этом его давление и объем увеличились в два раза, и начальная температура составляла T1 = 290 К?

Физика 11 класс Термодинамика Количество теплоты гелий нагревание изохорное изобарное давление объём температура физика 11 класс Новый

Чтобы найти количество теплоты, полученного гелием, мы сначала рассмотрим два этапа процесса: изохорный и изобарный. Для этого нам понадобятся формулы для расчета теплоты в каждом из этих процессов.

Шаг 1: Изохорный процесс

В изохорном процессе объем газа остается постоянным, и количество теплоты, полученное газом, можно рассчитать по формуле:

Q1 = n * C_v * (T2 - T1)

где:

• Q1 - количество теплоты, полученное в изохорном процессе;
• n - количество молей газа;
• C_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме;
• T1 - начальная температура (290 К);
• T2 - конечная температура после изохорного нагрева.

Для гелия (одноатомного газа) C_v = 3/2 * R, где R - универсальная газовая постоянная (примерно 8,31 Дж/(моль·К)).

Сначала найдем количество молей гелия:

n = m / M, где M - молярная масса гелия (примерно 4 г/моль).

Подставим значения:

n = 8,0 г / 4 г/моль = 2 моль.

Теперь нам нужно определить конечную температуру T2 после изохорного нагрева. Поскольку давление и объем увеличились в два раза, можно использовать уравнение состояния идеального газа:

P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2.

Так как V1 = V2 и P2 = 2 * P1, у нас получится:

T2 = 2 * T1 = 2 * 290 К = 580 К.

Теперь можем рассчитать Q1:

C_v = 3/2 * R = 3/2 * 8,31 Дж/(моль·К) ≈ 12,47 Дж/(моль·К).

Q1 = 2 моль * 12,47 Дж/(моль·К) * (580 К - 290 К) = 2 * 12,47 * 290 = 7230,6 Дж.

Шаг 2: Изобарный процесс

В изобарном процессе давление остается постоянным, и количество теплоты можно рассчитать по формуле:

Q2 = n * C_p * (T3 - T2)

где:

• Q2 - количество теплоты, полученное в изобарном процессе;
• C_p - удельная теплоемкость при постоянном давлении;
• T3 - конечная температура после изобарного нагрева.

Для гелия C_p = 5/2 * R ≈ 20,79 Дж/(моль·К).

Конечная температура T3 после изобарного нагрева также удваивается:

T3 = 2 * T2 = 2 * 580 К = 1160 К.

Теперь рассчитаем Q2:

Q2 = 2 моль * 20,79 Дж/(моль·К) * (1160 К - 580 К) = 2 * 20,79 * 580 = 24114,4 Дж.

Шаг 3: Общее количество теплоты

Теперь найдем общее количество теплоты, полученное гелием:

Q = Q1 + Q2 = 7230,6 Дж + 24114,4 Дж = 31345 Дж.

Ответ: Общее количество теплоты, полученное гелием, составляет 31345 Дж.