Похожие вопросы
2025-11-10 18:28:40
Какое линейное (поперечное) увеличение Γ тонкой собирающей линзы, если расстояние от мнимого изображения действительного предмета до главной плоскости в α = 3 раза больше фокусного расстояния, равного 10 см?
Физика 11 класс Оптика линейное увеличение линза поперечное увеличение тонкая линза мнимое изображение фокусное расстояние Оптика физика 11 класс
2025-11-10 18:28:59
Чтобы найти линейное увеличение (поперечное увеличение) тонкой собирающей линзы, нам нужно воспользоваться формулой для увеличения, которая выражается как:
Г = h' / hгде:
- Г - линейное увеличение;
- h' - высота мнимого изображения;
- h - высота действительного предмета.
Сначала давайте определим расстояние от мнимого изображения до главной плоскости линзы. У нас есть информация, что это расстояние α равно 3 фокусным расстояниям. Поскольку фокусное расстояние f равно 10 см, мы можем вычислить α:
α = 3 * f = 3 * 10 см = 30 смТеперь мы знаем, что расстояние от мнимого изображения до главной плоскости линзы составляет 30 см. Чтобы найти линейное увеличение, мы также можем использовать формулу линзы:
1/f = 1/d₁ + 1/d₂где:
- d₁ - расстояние от предмета до линзы (действительное);
- d₂ - расстояние от линзы до изображения (мнимое).
В нашем случае, d₂ (расстояние от линзы до мнимого изображения) равно 30 см. Теперь нам нужно найти d₁. Мы можем выразить d₁ через f и d₂:
1/f = 1/d₁ + 1/d₂Подставляем известные значения:
1/10 = 1/d₁ + 1/30Теперь найдем 1/d₁:
1/d₁ = 1/10 - 1/30Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель, которым будет 30:
1/10 = 3/30 1/d₁ = 3/30 - 1/30 = 2/30Теперь находим d₁:
d₁ = 30/2 = 15 смТеперь, когда у нас есть значения d₁ и d₂, мы можем найти линейное увеличение Г:
Г = -d₂ / d₁Подставляем значения:
Г = -30 см / 15 см = -2Знак минус указывает на то, что изображение мнимое и перевернутое относительно предмета. Таким образом, линейное увеличение тонкой собирающей линзы составляет:
Г = 2Итак, мнимое изображение в 2 раза больше действительного предмета.