Для решения этой задачи нам нужно определить, какое давление должно быть внутри бутылки, чтобы пробка вылетела. Давайте разберем шаги, необходимые для решения этой задачи.

Сила, необходимая для извлечения пробки, равна 10 Н. Мы знаем, что сила, действующая на пробку, связана с давлением и площадью сечения пробки по формуле:

F = p * S

где F - сила, p - давление, S - площадь сечения пробки.

Площадь S задана в см², поэтому нам нужно перевести ее в м²:

• 1 см² = 0.0001 м²
• S = 4 см² = 4 * 0.0001 м² = 0.0004 м²

Теперь, зная силу и площадь, можем найти необходимое давление:

p = F / S

Подставим значения:

p = 10 Н / 0.0004 м² = 25000 Па = 25 кПа

Для того чтобы пробка вылетела, давление внутри бутылки должно быть больше, чем давление, необходимое для извлечения пробки. У нас есть давление воздуха при температуре T = 280 К, равное 100 кПа. Мы ищем разницу между давлением внутри бутылки и атмосферным давлением:

p_внутреннее = p_атмосферное + p_нужное

где p_атмосферное = 100 кПа и p_нужное = 25 кПа.

p_внутреннее = 100 кПа + 25 кПа = 125 кПа

Мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянном объеме давление пропорционально температуре:

p1 / T1 = p2 / T2

где p1 и T1 - начальное давление и температура, p2 и T2 - конечное давление и температура.

Подставим известные значения:

• p1 = 100 кПа
• T1 = 280 K
• p2 = 125 кПа

Перепишем формулу для T2:

T2 = p2 * T1 / p1

Подставим значения:

T2 = 125 кПа * 280 K / 100 кПа = 350 K

Теперь нам нужно найти, на сколько градусов повысилась температура:

ΔT = T2 - T1 = 350 K - 280 K = 70 K

Таким образом, для того чтобы пробка вылетела из бутылки, необходимо повысить температуру на 70 К.