Решение задачи о перемещении тела:

Для того чтобы найти перемещение тела за четвертую секунду, нам нужно использовать уравнение скорости, которое дано в задаче: v = 5 + 2t.

Шаги решения:

1. Найдем скорость в момент времени t = 3 секунды:
• Подставим t = 3 в уравнение скорости:
• v(3) = 5 + 2 * 3 = 5 + 6 = 11 м/с.
2. Найдем скорость в момент времени t = 4 секунды:
• Подставим t = 4 в уравнение скорости:
• v(4) = 5 + 2 * 4 = 5 + 8 = 13 м/с.
3. Найдем среднюю скорость за четвертую секунду:
• Средняя скорость (vср) за интервал времени от 3 до 4 секунд вычисляется как:
• vср = (v(3) + v(4)) / 2 = (11 + 13) / 2 = 24 / 2 = 12 м/с.
4. Теперь найдем перемещение за четвертую секунду:
• Перемещение (S) можно найти, умножив среднюю скорость на время:
• S = vср * Δt, где Δt = 1 секунда (время четвертой секунды).
• S = 12 м/с * 1 с = 12 метров.

Ответ: Перемещение тела за четвертую секунду составляет 12 метров.