Какое расстояние между оптическим центром и предметом, если небольшой предмет расположен на главной оптической оси перед тонкой линзой с фокусным расстоянием F = 20 см, и получено прямое изображение с увеличением Г = 4?

Физика 11 класс Оптика расстояние между оптическим центром и предметом тонкая линза фокусное расстояние прямое изображение увеличение Г оптическая ось физика 11 класс Новый

Чтобы найти расстояние между оптическим центром линзы и предметом, мы можем воспользоваться формулами, связанными с линзами и увеличением изображения.

Дано:

• Фокусное расстояние линзы (F) = 20 см
• Увеличение (Г) = 4

Увеличение (Г) определяется как отношение расстояния до изображения (d') к расстоянию до предмета (d):

Г = d' / d

Поскольку изображение прямое и увеличенное, это означает, что предмет находится за фокусом линзы. Мы можем выразить d' через d:

d' = Г * d

Теперь можем воспользоваться формулой тонкой линзы:

1/F = 1/d + 1/d'

Подставим выражение для d' в формулу:

1/F = 1/d + 1/(Г * d)

Теперь подставим известные значения F и Г:

1/20 = 1/d + 1/(4 * d)

Объединим дроби с d:

1/20 = 1/d + 1/(4d) = (4 + 1) / (4d) = 5 / (4d)

Теперь упростим уравнение:

1/20 = 5 / (4d)

Теперь перемножим обе стороны на 4d:

4d / 20 = 5

Умножим обе стороны на 20:

4d = 100

Теперь разделим обе стороны на 4:

d = 25 см

Таким образом, расстояние между оптическим центром линзы и предметом составляет 25 см.