Какое расстояние от линзы до предмета, если оптическая сила линзы равна 12 дптр, а изображение является мнимым и увеличено в 3 раза?

Физика 11 класс Оптика расстояние от линзы до предмета оптическая сила линзы мнимое изображение увеличение изображения физика 11 класс Новый

Чтобы найти расстояние от линзы до предмета, нам нужно использовать формулы, связанные с оптической силой линзы, увеличением и расстоянием от линзы до предмета и изображения.

Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определим оптическую силу линзы: Оптическая сила (D) линзы измеряется в диоптриях (дптр) и определяется как обратная величина фокусного расстояния (f) линзы. Формула выглядит так:
• D = 1/f
2. Найдем фокусное расстояние: У нас есть оптическая сила линзы D = 12 дптр. Используя формулу, можем найти фокусное расстояние:
• f = 1/D = 1/12 = 0.0833 м (или 8.33 см)
3. Используем формулу увеличения: Увеличение (k) линзы определяется как отношение расстояния от линзы до изображения (v) к расстоянию от линзы до предмета (u):
• k = v/u
4. Поскольку изображение мнимое и увеличено в 3 раза: Мы знаем, что k = 3. Таким образом, можем записать:
• v = 3u
5. Используем формулу линзы: Формула для линз выглядит так:
• 1/f = 1/v - 1/u
6. Подставим выражение для v: Подставим v = 3u в формулу линзы:
• 1/f = 1/(3u) - 1/u
• 1/f = (1 - 3)/(3u) = -2/(3u)
7. Теперь выразим u: Подставим значение f:
• 1/0.0833 = -2/(3u)
• 12 = -2/(3u)
8. Решим уравнение: Умножим обе стороны на -3u:
• -36u = 2
• u = -2/36 = -1/18 м
9. Переведем в сантиметры: u = -1/18 м = -5.56 см (приблизительно)

Ответ: Расстояние от линзы до предмета составляет приблизительно 5.56 см. Знак минус указывает на то, что предмет находится с той же стороны, что и мнимое изображение, что соответствует характеристикам собирающей линзы.