Какое расстояние от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием -10 см до предмета, если она создает мнимое изображение, уменьшенное в 2 раза?

Также, как построить ход лучей и изображение предмета?

Физика 11 класс Оптика расстояние от линзы до предмета рассеивающая линза фокусное расстояние мнимое изображение уменьшенное изображение построение хода лучей физика 11 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что у нас есть рассеивающая линза с фокусным расстоянием f = -10 см. Мы знаем, что рассеивающие линзы создают мнимые изображения, и в данном случае изображение уменьшено в 2 раза. Это означает, что увеличение линзы (U) равно -1/2 (отрицательное значение указывает на мнимое изображение).

Шаг 1: Используем формулу увеличения

Увеличение (U) связано с расстоянием от линзы до предмета (d_p) и расстоянием от линзы до изображения (d_i) по формуле:

U = -d_i / d_p

Подставим известные значения:

• U = -1/2

Таким образом, мы можем записать:

-1/2 = -d_i / d_p

Это можно переписать как:

d_i = (1/2) * d_p

Шаг 2: Используем формулу тонкой линзы

Теперь воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/f = 1/d_p + 1/d_i

Подставим f = -10 см и d_i = (1/2) * d_p:

1/(-10) = 1/d_p + 1/((1/2) * d_p)

Теперь упростим выражение:

1/(-10) = 1/d_p + 2/d_p

1/(-10) = 3/d_p

Теперь, чтобы найти d_p, нужно выразить его:

d_p = 3 * (-10) = -30 см

Шаг 3: Интерпретация результата

Отрицательное значение d_p указывает на то, что предмет находится на расстоянии 30 см от линзы, но с противоположной стороны (т.е. в направлении, откуда приходит свет).

Шаг 4: Построение хода лучей и изображения

Чтобы построить ход лучей, следуйте этим шагам:

1. Нарисуйте линзу вертикально и отметьте фокусные точки, которые находятся на расстоянии 10 см от линзы с обеих сторон (фокусные точки F).
2. Отметьте положение предмета на расстоянии 30 см от линзы слева.
3. Проведите три основных луча:
• Первый луч: параллельно главной оптической оси, после прохождения через линзу, пройдет через фокусную точку с правой стороны.
• Второй луч: идет через фокусную точку слева и выходит параллельно главной оптической оси.
• Третий луч: проходит через центр линзы и не отклоняется.
4. Точка пересечения продленных лучей справа от линзы указывает на положение мнимого изображения.

Таким образом, мы нашли расстояние до предмета и построили ход лучей, что позволяет визуализировать мнимое изображение, создаваемое рассеивательной линзой.