Какое расстояние переместилось изображение, если предмет, находившийся на двойном фокусном расстоянии от линзы, переместили на расстояние, превышающее фокусное в 4 раза? Известно, что оптическая сила линзы составляет 4 дптр. Необходимо округлить результаты промежуточных и конечного вычислений до сотых долей метра (до целых сантиметров) и привести ответ в сантиметрах.

Физика 11 класс Оптика расстояние перемещения изображения двойное фокусное расстояние оптическая сила линзы фокусное расстояние линза физика 11 класс расчет изображения Оптика сантиметры перемещение предмета Новый

Для решения задачи нам необходимо использовать формулу для линз, а также учитывать, что оптическая сила линзы (D) связана с фокусным расстоянием (f) следующим образом:

1. Определение фокусного расстояния:

Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях (дптр) и определяется как:

D = 1/f

где f - фокусное расстояние в метрах. Если оптическая сила линзы составляет 4 дптр, то:

• f = 1/D = 1/4 = 0.25 м.

2. Определение положения предмета:

Предмет находится на двойном фокусном расстоянии:

• 2f = 2 * 0.25 м = 0.5 м.

3. Перемещение предмета:

Предмет переместили на расстояние, превышающее фокусное расстояние в 4 раза:

• 4f = 4 * 0.25 м = 1 м.

Теперь определим новое положение предмета:

• Новое положение предмета = 0.5 м + 1 м = 1.5 м.

4. Определение расстояния перемещения изображения:

Теперь мы можем использовать формулу линзы для нахождения расстояния от линзы до изображения. Формула для линзы выглядит следующим образом:

1/f = 1/d + 1/d'

где d - расстояние от линзы до предмета, d' - расстояние от линзы до изображения.

Подставим известные значения:

• d = 1.5 м
• f = 0.25 м

Теперь подставим в формулу:

1/0.25 = 1/1.5 + 1/d'

Теперь решим это уравнение:

• 1/0.25 = 4
• 1/1.5 = 0.6667

Таким образом, у нас получается:

4 = 0.6667 + 1/d'

Теперь выразим 1/d':

• 1/d' = 4 - 0.6667 = 3.3333

Теперь найдем d':

• d' = 1/3.3333 = 0.3 м.

5. Найдем расстояние перемещения изображения:

Сравним новое расстояние d' с предыдущим (когда предмет находился на двойном фокусном расстоянии):

• Предыдущее d' = 0.5 м
• Новое d' = 0.3 м

Теперь найдем, на сколько переместилось изображение:

• Расстояние перемещения изображения = 0.3 м - 0.5 м = -0.2 м.

Это означает, что изображение переместилось на 0.2 м в другую сторону (приблизилось к линзе).

6. Округление результата:

Теперь округлим результат до сантиметров:

• 0.2 м = 20 см.

Ответ: Изображение переместилось на 20 см.